09年春季八年级数学期末复习试题1

2009年春季八年级数学期末复习试题（一）

一、选择题。（每题3分，共30分）

1.下列运算中，正确的是 （ ）

y2?y?623A. a?a?a B.?2??2

x?x?C.

2ab2xx??1 D.2 ?a?ba?bx?xyx?y2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A．3.1×10-9米 B．3.1×10-9米 C．-3.1×109米 D．0.31×10-8米

3.在平面直角坐标系中，点（x-2，x）在第二象限，则x的取值范围是 （ ） A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2

4.下列各命题中，其逆命题是真命题的是 （ ） A．如果a、b都是正数，那么它们的积ab也是正数 B．等边三角形是等腰三角形 C．全等三角形的面积相等

D．线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等 5.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 18 19 20 21 22 年龄（单位：岁） 1 4 3 2 2 人数

则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19

6.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的四边形是正方形 7.在函数y?x中，自变量x的取值范围是 （ ） x?1A．x?1 B．0?x?1 C．x?0且x?1 D．x?0

8.若y-3与x成反比例，且当x=2时，y=7，则y与x之间的函数关系式是 ( ) A．y=

81488 B．y= C．y=-3 D．y=+3 xxxx9.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC交

BD于O,则图中全等三角形共有多少对( )

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B

A

O

D

C A．1 B．2 C．3 D．4 10.如图，一次函数与反比例函数的图象交于A、B 两点，则图中使反比例函数小于一次函数的自

变量x的取值范围是 （ ）

A．x＜-1 B．x＞2 C．-1＜x＜0或x＞2 D．x＜-1或0＜x＜2

二、填空题。（每题3分，共18分）

11．已知等腰△ABC的周长为12，设它的腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为

___________________，自变量x的取值范围为______ ________。 12．若方程

2mx3?2?有增根，则m的值为___________。 x?2x?4x?213．如图，Rt△ABC中，∠C=90o，AB的垂直平分线交BC于点E，若：BE=5，CE=3，则

AC=______________。 C14．直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移 E3个单位得到的直线的解析式为：___________。 15．如下图，在8×8的网格图中，有格点△ABC， ABD//

若存在△ABC，且△ABC与△ABC全等则可以 作为A/的格点共有__ __个。

16．观察图①至⑤中，小黑点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中的小黑点

个数为y，解答下列问题： A

CB

（第18题）

第15题n 1 2 3 4 5 … （1）填表： y 1 3 7 13 … （2）当n=8时，y= ；

（3）y与n的函数关系式为_________________________。 三、解答题。（共52分）

17.（9分）①计算：2?(?)

212?2?3?1?1?(??3.14)0 93x?a2?aa??1??2???②解方程： ③化简：???1??? 2?x?22?xa?1a?1a?1????

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18.（4分）如图，已知AM、AN是两条交叉的公路，D、C是分别是公路旁的两个村庄，现要建一个水塔，使它到两条公路的距离相等，到两个村庄的距离也相等，请你画出水塔P的位置。（不写作法，保留作图痕迹. N

C

A

D M19．（5分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F。

求证：△ABE≌△DCF。

AD

CBFE

20.（6分）注意：为了使同学更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，请你依照这个思路

按下面要求填空，完成本题的解答。

题目：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后的速度是原计划的2倍，结果提前8天完

成任务。求原计划每天挖多少米？

解题方案：设原计划每天挖x米。 ⑴用含x的代数式表示：开工后每天挖__________米，完成任务计划用______天实际

用__________天；

⑵根据题意，列相应方程：______________________________________； ⑶解这个方程得：_____________________________________________； ⑷检验：_____________________________________________________； ⑸答：原计划每天挖___________米（用数字作答）。

21．（ 6分）某学校为了了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据

处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm）：

学生人数 165~170cm40 10% 32160~165cm170~175cm30 18% 40~145cm 1820 6% 155~160cm1210145~150cm 32 12% 64 150~155cm 18
40145150155160165170175身高/cm

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（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图； （2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

（3）如果上述样本的平均数为157cm，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm，

方差为0.6，那么_________(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐．

22．（6分）如图，一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象交于点xA(?2，1)，B(1，n)两点．

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求△AOB的面积．

A y O x

B

23．(8分)如图，在正方形ABCD中，如果点P是直线CD上一动点（不与点C、点D重合），

连结PA，分别过B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足为E、F。

（1）问BE、DF、EF这三条线段之间有怎样的数量关系，请直接写出结论； （2）请在（1）中选择一个说明你的结论正确。 A D

B C

24.（8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm，等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止。 （1）等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由_________

形变化为___________形；

（2）设当等腰直角△PMN移动x（s）时，等腰直角△PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的

面积为y（cm2）。 P① 当x=6时，求y的值；

DC② 当6＜x≤10时，求y与x的函数关系。

MB（N）A

P

DC

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MANB