2013成都中考数学试题word版(含参考答案解析及评分标准)

??x1?1?5,??x2?1?5,得：? ??y1??2?5,??y2??2?5. ?∴M3(1?5,?2?5)，M4(1?5,?2?5)． 综上所述：所有符合条件的点M的坐标为：

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M1(4,?1)，M2(?2,?7)，M3(1?5,?2?5)，M4(1?5,?2?5)．

ⅱ)PQ

NP?BQ存在最大值，理由如下：

由ⅰ)知PQ=22，当NP+BQ取最小值时，

PQNP?BQ有最大值．

取点B关于AC的对称点B′，易得B′ 的坐标为(0，3)，BQ= B′Q．连接QF，FN，QB′，易得FN PQ． ∴四边形PQFN为平行四边形． ∴NP=FQ．

∴NP+BQ＝F Q+ B′P≥F B′＝22?42?25．

当B′，Q，F三点共线时，NP+BQ最小，最小值为25． ∴

PQNP?BQ的最大值 为221025=5．

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