2013成都中考数学试题word版（含参考答案解析及评分标准）

成都市二O一三年中考阶段教育学校统一招生考试

（含成都市初三毕业会考）(解析版)

数 学

注意事项：

1. 全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考

试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书

写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无

效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A卷（共100分）

第I卷（选择题，共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.

其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 2的相反数是

11A. 2 B. ?2 C. D. ?

222. 如图所示的几何体的俯视图可能是

A B C D 53. 要使分式有意义，则x的取值范围是

x?1A. x?1 B. x?1 C. x?1 D. x??1

4. 如图，在?ABC中，?B??C，AB?5，则AC的长为

1

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

5. 下列运算正确的是

1A. ?(?3)?1 B. 5?8??3 C. 2?3?6 D. (?2013)0?0

3

6. 参加成都今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学记数法表示

应为

A. 1.3?105 B. 13?104 C. 0.13?105 D. 0.13?106

7. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与C'重合.若AB?2，则C'D的长度为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8. 在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是

5

A.y??x?3 B. y? C. y?2x D. y??2x2?x?7

x9. 一元二次方程x2?x?2?0的根的情况是

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 10. 如图，点A,B,C在⊙O上，?A?50?，则?BOC的度数为

A. 40? B. 50? C. 80? D. 100?

第II卷（非选择题，共70分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上） 11. 不等式2x?1?3的解集为 x?2 .

12. 今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是 10 元.

13. 如图，?B?30?，若AB//CD，CB平分?ACD，则?ACD? 60 度. 14. 如图，某山坡的坡面AB?200米，坡角?BAC?30?，则该山坡的高BC的长为 100 米.

2

三、解答题（本大题共6个小题，共54分。答案写在答题卡上） 15.（本小题满分12分，每小题6分） （1）计算：(?2)2??3?2sin60o?12解：原式＝4?3?2? ＝4．

······4分

······6分

3?232

?x?y?1（2）解方程组：??2x?y?5

解：由①＋②，得 3x?6，

∴x?2．

把x?2代入①，得 2?y?1，

∴ y??1．

······5分 ······6分

······3分

?x?2,∴ 原方程组的解为 ?

y??1.?

16.（本小题满分6分）

a2?2a?1 化简：(a?a)?

a?12(a?1)2解：原式＝a(a?1)?

a?1 ＝a(a?1)?＝a．

······4分

a?1

(a?1)2

······5分 ······6分

17.（本小题满分8分）

如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将?ABC绕着点A顺时针旋转

90o，

3

（1）画出旋转后的?AB'C'；

（2）求线段AC在旋转过程中所扫过的扇形面积.

解：(1)如图，△AB′C ′为所求三角形．

······4分

(2)由图可知， AC?2，

∴线段AC在旋转过程中所扫过的扇形的面积为：

90??22S???．

360 ······8分

18.（本小题满分8分）

“中国梦”关乎每个人的幸福生活，为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品，先将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：

请根据上表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中的x的值为 4 ，y的值为 0.7 ······4分

LL表示，先该校决（2）将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1，A2，A3，定从本次参赛作品中获得A等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.

解:由(1)知获得A等级的学生共有4人，则另外两名学生为A3和A4．

画如下树状图：

所有可能出现的结果是：

(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A2，A1)，(A2，A3)，(A2，A4)，

(A3，A1)，(A3，A2)，(A3，A4)，(A4，A1)，(A4，A2)，(A4，A3)．······7分 或列表如下：

4