备战2020年高考数学二轮复习专题练习：选考内容

清大附中三维设计2014年高考数学二轮复习：选考内容

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在极坐标系中，以点（

a2，?2）为圆心，a2为半径的圆的方程为( ) A．??acos?

B．??asin?

C．?cos?=a

D．?sin?=a

【答案】B

2．不等式|x-1|-| x +1|≤a恒成立，则a的范围是( )

A．（-∞，-2］ B．（-∞，2］ C．［-2，+∞） D． ［2，+∞） 【答案】D

3．如图所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC =( )

A．15?

B．30?

C．45?

D．60?

【答案】B

4．在极坐标表中，曲线??4cos?上任意两点间的距离的最大值为( )

A．2 B．3

C．4

D．5

【答案】C

5．设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立．．．．

的是( ) A．|a?b|?|a?c|?|b?c| B．a2?1a2?a?1a C．|a?b|?1a?b?2 D．a?3?a?1?a?2?a

【答案】C

6．点M的直角坐标是(3,?1)，在??0,0???2?的条件下，它的极坐标是( )

A． (2,11?6) B． (2,5?6) C． (3,?6) D． (2,11?6) 【答案】A

7．在极坐标系下，已知圆C的方程为ρ?2cosθ，则下列各点在圆C上的是( )

A．??π??1,?3??

B． ??π??1,6??

C．??3π?2,?4??

D． ???2,5π?4??

【答案】A

8．如图. ∠ACB=90o，CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则( )

A． CE·CB=AD·DB C． AD·AB=CD 2 【答案】A

9．已知关于x、y的二元一次线性方程组的增广矩阵为?性方程组有无穷多组解的充要条件是( ) A． a?b?c?0 C． a//b． 【答案】B

10．在复平面内，复数?3?3i对应的点为P，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为( )

A．(32,【答案】A

11．在符合互化条件的直角坐标系和极坐标系中，直线l：y?kx?2?0与曲线C：??2cos?相交，则k的取值范围是( )

A． k??

B． CE·CB=AD·AB D．CE·EB=CD 2

?a1b1c1?),c?(c,1c)2?，记a?(a1,a2),b?(b,1b2?a2b2c2?，则此线

b、c两两平行． B． a、b、c方向都相同． D． a、355?) B．(?32,?) C．(3,?) 444D．(?3,3?) 43 4

D． k?R但kB． k??3 4C． k?R 【答案】A

?0

12．如图，AB是⊙O的直径，P在AB的延长线上，PC切⊙O于C，PC=3，BP=1，则⊙O的半径为( )

A．

2

B．

3 2C．1 D．

23 3【答案】C

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

?x?2?3cos?,13．已知直线x?2y?4?0与?（?为参数）相交于A、B两点，则|AB|= . y?1?3sin??【答案】6

14．M,N分别是曲线?sin??2和??2cos?上的动点，则【答案】1

MN的最小值为____________

15．在曲线ρ＝

2?3上，极角为－的点的直角坐标是____________

3cos?【答案】(3,33)

16．在极坐标系中，已知圆??2cos?与直线3?cos??4?sin??a?0相切，则实数a=____________. 【答案】-8或2

三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C//平面BDE。

【答案】在正方体ABCD?A1B1C1D1中，连结AC交BD于 点O，连结EO, 则有O为AC的中点，又E是的

AA1的中点，∴EO△A1AC为的中位线，

∴EOAC1 , ∵EO?平面BED ,

AC?平面BED , 1∴A1C平面BED 18．已知A???324??112?,B????，求3A?2B.

?032??321??324??9612?【答案】3A?3??????

032096?????112??224?2B?2??????

?321??642??9612??224??748??3A?2B?????????096642??????654?

19．已知圆方程为y2?6ysin??x2?8xcos??7cos2??8?0。 ①．求圆心轨迹的参数方程C；

②．点P(x,y)是（1）中曲线C上的动点，求2x?y的取值范围。 【答案】①．将圆的方程整理得：(x-4cos?)+(y-3sin?)=1 设圆心坐标为P(x,y)

2

2

?x?4cos? ??[0,360?) 则?y?3sin?? ②．2x+y=8cos?+3sin?

???) =73sin(∴ -73≤2x+y≤73

x2y2?2?1(b?0)上变化，则x2?2y的最大值为多少？ 20．若动点P(x,y)在曲线

4b【答案】设点P(2cos?,bsin?)，x?2y?4cos2222??2bsin???4sin2??2bsin??4

b 4令T?x?2y,sin??t,(?1?t?1)，T??4t?2bt?4,(b?0)，对称轴t?当

bb?1,即b?4时，Tmax?T|t?1?2b；当0??1,即0?b?4时， 44b?4Tmax?T|t?b?4 ?(x2?2y)max42?b2??4,0?b?4??4?2b,b?4?

21．如图，四边形ABCD内接于求证：AB?BE?CD

2O,AB?AD,过A点的切线交CB的延长线于E点。

【答案】连结AC．