《管理运筹学》考试试卷A,B卷

- 9 - 利润 31 35 45 17 15 25 20 43 53 56 但投资总额不能超过820万元，问应选择哪几个销售点，可使年利润为最大?建立上述问题的整数规划模型。

五、（10分）

某公司拟将某种设备4台，分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。各工厂获得此设备后，预测可创造的利润如下表所示，

问这4台设备应如何分配给这3个工厂，使得所创造的总利润为最大？用动态规划求解。 六、（10分）

请确定a、b、c、d 各题的存储模型，确定各输入数据，不需计算：

a、某公司生产一种电子设备，该设备所需的一个部件由自己的分厂提供，分厂对这种部件的生产能力为6000/件，分厂每次的生产准备费为250元。公司的这种电子设备的年需求为2000台/年。装配允许滞后，滞后的费用为每台成本的40%。该部件每件成本为500元，年存贮为成本的20%。求：公司生产关于这种部件费用最小的生产批量。

b、某单位每年需要一种备件5000个，这种备件可以从市场直接购买到。设该备件的单价为16元/个，年存贮费为单价的25%。一个备件缺货一年的缺货费为单价的10%。若每

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组织采购一次的费用为120元。试确定一个使采购存贮费用之和为最小的采购批量。

c、一条生产线如果全部用于某型号产品时，其年生产能力为600000台。据预测对该型号产品的年需求量为250000台，并在全年内需求基本保持平衡，因此该生产线将用于多品种的轮番生产。已知在生产线上更换一种产品时，需准备结束费1350元。该产品每台成本为45元，年存贮费用为产品成本的24%，不允许发生供应短缺。求使费用最小的该产品的生产批量。

d、某企业的产品中有一外购件，年需求量为60000件，单价为35元。该外购件可在市场立即采购到，并设不允许缺货。已知每组织一次采购需720元，每件每年的存贮费为该件单价的20%。试求经济订货批量及每年最小的存贮加上采购的总费用。

七、（10分）

确定 a、b、c的排队论模型及输入数据，并写出要求解问题的符号，不计算。 a、某公用电话占有3台电话机，来打电话的人按泊松分布到达，平均每小时24人，每次通话的时间服从负指数分布平均为3分钟。求：

(1)到达时，不需要等待即可打电话的概率； (2)平均排队人数；

(3)为打电话平均耗费的时间，

b、一个机加工车间有30台相同的机器，每台机器平均每小时需加油一次，由于工作强度是随机的，机器缺油时自动停机，停机数服从泊松分布。一个修理工完成一台机器的加油平均需要10分钟，加油时间服从负指数分布，现有3个加油工人。求：

(1)系统里平均等待和正在加油的机器数；

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(2)一个机器缺油而停机等待加油的平均时间； (3)有1个，2个加油工人空闲的概率。

c、一个私人牙科诊所只有一个医生，诊室外有三把座椅可以等待。已知每名患者的平均治疗时间为20分钟。来看病患者的到达服从泊松分布，平均每小时2人。求：

(1)系统中顾客的平均数； (2)患者到达需要排队的概率；

(3)患者因没有等待的座位而离去的概率。 八、（10分）

某报亭出售某种报纸，每售出一百张可获利15元，如果当天不能售出，每一百张赔20元。每日售出该报纸份数的概率为 ，根据以往经验如下表所示。 试问报亭每日定购多少张该种报纸能使其赚钱的期望值最大？

销售量（单位：百张） 概率 九、（10分）

5 6 7 0.20 8 0.20 9 0.25 10 0.15 11 0.05 0.05 0.10 某企业要投资一种新产品，投资方案有三个：S1、S2、S3 ，不同经济形势下的利润如下表所示。请用：

（1）悲观准则决策；

（2）后悔值法决策；

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（3）乐观系数法（ ＝0.5） 进行决策。

不同经济形势 投资方案 好 S1 S2 S3 十、（10分）

8 23 100 一般 12 25 －8 差 16 5 －40 某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各个月所需的仓库面积数字如下所示：

月份 所需仓库面积 1 2 3 4 15 （百平方米） 10 20 12 仓库的租借费用，当租借期限越长时，享受的折扣优惠越大，具体数字如下：

合同租借期限 合同期限内每百平方米 1个月 2个月 3个月 4个月 二800 仓库面积的租借费用 4500 6000 7300 租借仓库的合同每月初都可办理，每份合同具体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要在任何一个月初办理租借合同，且每次办理，可签一份，也可同时签定若干份租用面积和租借期不同的合同。请建立求解出一个所付租借费为最小的租借方案的线性规划模型。

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