2018-2019学年辽宁省沈阳市和平区七年级上期末数学模拟试卷(含答案解析)

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【分析】分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可． 【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；

②连接两点的线段的长叫两点的距离，是线段的长，故此选项错误； ③两点之间线段最短，正确；

④若AC=BC，则点C是线段AB的中点，C可能在线段垂直平分线上，故此选项错误． 故选：B．

【点评】此题主要考查了直线的性质以及两点之间距离和线段的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键．

9．（2分）一条绳子完成如图1所示的形状，当用剪刀按如2那样沿虚线a剪断时，绳子被剪为4段；按图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次，绳子就被剪为7段，…，按这种方式一直剪下去，这样一共剪8次后，绳子被剪成的段数是（ ）

A．23 B．24 C．25 D．26

【分析】由题意得出：n=1时，绳子的段数由原来的1根变为了4根，即多出了3段；n=2时，绳子为1+6段，多出了3×2段；即每剪一次，就能多出3段绳子，所以，剪n次时，多出3n条绳子，即绳子的段数为1+3n；由此代入求得答案即可． 【解答】解：∵n=1时，绳子为1+3=4段； n=2时，绳子为1+3×2=7段；

∴一共剪n次时，绳子的段数为1+3n． ∴剪8次时绳子的段数是3×8+1=25． 故选：C．

【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的联系，得出规律，解决问题． 10．（2分）为了促销同一种定价为m元的商品，甲、乙、丙三家超市分别制定了不同的优惠方案：甲超市连续两次降价20%；乙超市一次性降价40%；丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是（ ） A．甲

B．乙

C．丙

D．一样

【分析】根据各超市降价的百分比分别计算出此商品降价后的价格，再进行比较即可得出结论． 【解答】解：降价后三家超市的售价是： 甲为（1﹣20%）2m=0.64m，

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乙为（1﹣40%）m=0.6m，

丙为（1﹣30%）（1﹣10%）m=0.63m， 因为0.6m＜0.63m＜0.64m，

所以此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是乙． 故选：B．

【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是根据题目中的数量关系列出代数式，并对代数式比较大小．

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．（3分）1800″= 30 ′． 【分析】根据1′=60″进行解答． 【解答】解：1800″=30′． 故答案是：30．

【点评】考查了度分秒的换算．具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法． 12．（3分）比﹣2大但比3小的整数有 5 个． 【分析】根据题意确定出所求整数即可． 【解答】解：设这个数为x， 根据题意得：﹣2＜x＜3，

则比﹣2大但比3小的整数有﹣2，﹣1，0，1，2，共5个． 故答案为：5

【点评】此题考查了有理数大小比较，弄清题意是解本题的关键． 13．（3分）如果3xm﹣1y2与﹣2x3yn﹣1是同类项，那么m﹣2n= ﹣2 ．

【分析】依据相同字母的指数也相同求得m、n的值，然后，依据减法法则进行计算即可． 【解答】解：∵3xm﹣1y2与﹣2x3yn﹣1是同类项， ∴m﹣1=3，n﹣1=2，解得：m=4，n=3． ∴m﹣2n=4﹣3×2=﹣2． 故答案为：﹣2．

【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 14．（3分）从七边形的一个顶点出发可以画出 4 条对角线．

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【分析】根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，可知n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，据此求解即可． 【解答】解：∵n边形（n＞3）从一个顶点出发可以引（n﹣3）条对角线， ∴从七边形的一个顶点出发可以画出7﹣3=4条对角线． 故答案是：4．

【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线是需要熟记的内容．

15．（3分）当时钟指向上午8：30时，时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是 75° ． 【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数；根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．

【解答】解：钟面每份是30°，上午8：30时时针与分针相距2.5份， 此时时钟的时针与分针所夹的角（小于平角）的度数是30°×2.5=75°． 故答案为：75°．

【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键． 16．（3分）若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+2）2=0，则a﹣b的值为 4 ．

【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+2=0， 解得a=2，b=﹣2，

所以，a﹣b=2﹣（﹣2）=2+2=4． 故答案为：4．

【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 17．（3分）用一个平面截圆柱，则截面形状可能是 圆或矩形 ．（填两个即可） 【分析】根据用一个平面截圆柱，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案． 【解答】解：用一个平面截圆柱，若平行于底面截取则得到圆，若垂直于底面可到矩形， 故截面形状可能是：圆或矩形等． 故答案为：圆或矩形等．

【点评】本题考查了截一个几何体的应用，主要考查学生的观察图形的能力、空间想象能力和动手操作能力．

18．（3分）将“6，0.5，﹣2，3”四个数用“+，﹣，×，÷”或括号进行计算，使得计算结果等于24，要求每个数必须用，并且只能用一次，你的算式是： 6×[3﹣（﹣2）×0.5]=24； （只列一个算式即可）．

【分析】可通过多次试验的办法．也可通过分析：例如24=12÷0.5，6、﹣2、3如何才能得到12．

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【解答】解：6×[3﹣（﹣2）×0.5] =6×（3+1） =24；

[（﹣2+6）×3]÷0.5 =12÷0.5 24．

故答案为：6×[3﹣（﹣2）×0.5]=24

【点评】本题考查了有理数的混合运算．找到分析办法是关键．

19．（3分）在某地区，高度每升高100米，气温下降0.8℃．若在该地区的一山脚测得气温为15℃，在山上某观测点测得气温为t℃，则从山脚到该观测点的高度为 （1875﹣125t） 米． 【分析】根据题意，得：降低的温度是15﹣t．又高度每升高100米，气温下降0.8℃．∴所求的高度为：下降的温度÷0.8×100． 【解答】解：从山脚到该观测点的高度为

×100=1875﹣125t（米）．

【点评】注意理解题意，首先计算降低的温度，再看有多少个0.8，就有多少个100．

20．（3分）已知∠AOB=80°，OC为从O点引出的任意一条射线，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数是 40°或140° ．

【分析】根据角平分线的定义求得∠MOC=∠AOC，∠CON=间的和差关系来求∠MON的度数．

BOC；然后根据图形中的角与角

【解答】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．

∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=BOC．

如图1，∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；

如图2，∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=（360°﹣∠AOB）=×280°=140°． 故答案为：40°或140°．

【点评】此题主要考查了垂线和角平分线的定义．注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用．

三、解答题