(4份试卷汇总)2019-2020学年上海市第六次中考模拟考试数学试卷

22．某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 餐桌 餐椅 原进价（元/张） a a﹣110 零售价（元/张） 270 500元 70 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同． （1）求表中a的值；

（2）若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．该商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售．请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？

（3）由于原材料价格上涨，每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元，但销售价格保持不变．商场购进了餐桌和餐椅共200张，应怎样安排成套销售的销售量（至少10套以上），使得实际全部售出后，最大利润与（2）中相同？请求出进货方案和销售方案．

23．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图： 第一步，分别以点A、D为圆心，以大于

成套售价（元/套） 1AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N； 2第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，求线段BE的长．

24．已知，eO的半径为1；直线CD经过圆心O，交eO于C、D两点，直径AB?CD，点M是

O的一个动点，直线AM交eO于点N，点P是直线CD上另一点，且直线CD上异于C、D、PM?PN.

(Ⅰ)如图1，点M在eO的内部，求证：PN是eO的切线； (Ⅱ)如图2，点M在eO的外部，且?AMO?30?，求OP的长.

?2x?15x?1??12?x?2?3x?4???25．（1）求不等式组?3的整数解；（2）化简?2 2?2x?1x?1x?2x?1????5x?2?3(x?2)

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C A A A B D D D 二、填空题 13．

D B 1 514．中心投影 15．﹣3＜x＜0 16．2 17．102 18．3 三、解答题

3319．（1）m?3，k=，b?.（2）6

22【解析】 【分析】

（1）用代入法可求解，用待定系数法求解；（2）延长AD，BC交于点E，则?E?90?.根据

S四边形ABCD?S?ABE?S?CDE求解.

【详解】

解：（1）∵点A(1,m)在y?∴m?3， ∵点B在y?3上，且BC?2， x3上， x∴B(?2,?).

∵y?kx?b过A，B两点，

32?k?b?3?∴?3，

?2k?b???2?3?k???2解得?，

3?b??2?33∴m?3，k=，b?.

22（2）如图，延长AD，BC交于点E，则?E?90?. ∵BC?y轴，AD?x轴， ∴D(1,0)，C(0,?)， ∴AE?329，BE?3， 2∴S四边形ABCD?S?ABE?S?CDE

11??AE?BE??CE?DE 221913???3??1? 2222?6.

∴四边形ABCD的面积为6.

【点睛】

考核知识点：反比例函数和一次函数的综合运用.数形结合分析问题是关键. 20．(1)见解析；(2)见解析； 【解析】 【分析】

（1）根据平行四边形的底边为4，高为3，进行画图；

（2）以AB为直角边、点A为直角顶点构建等腰直角三角形，再依据轴对称图形且面积为15可得． 【详解】

解：（1）如图所示，平行四边形ABCD即为所求；

（2）如图2，四边形ABMN即为所求四边形； 【点睛】

本题主要考查了利用图形的轴对称变换和中心变换进行作图，作图时需要运用平行四边形的性质及勾股定理进行计算．注意：平行四边形是中心对称图形． 21．篮框D到地面的距离是2.9米． 【解析】 【分析】

延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到结论． 【详解】

解：延长FE交CB的延长线于M，过A作AG⊥FM于G， 在Rt△ABC中，tan∠ACB＝

AB, BC∴AB＝BC?tan75°＝0.60×3.732＝2.22， ∴GM＝AB＝2.22，

在Rt△AGF中，∵∠FAG＝∠FHE＝60°，sin∠FAG＝∴sin60°＝

FG, AFFG3?, 2.52∴FG＝2.125，

∴DM＝FG+GM﹣DF≈2.9米． 答：篮框D到地面的距离是2.9米．

【点睛】

考查解直角三角形的应用，构造直角三角形，选择合适的锐角三角函数是解题的关键.

22．（1）a＝150；（2）购进餐桌30张、餐椅170张时，才能获得最大利润，最大利润是7950元．；

?n?2?n?11?n?20?n?29????（3）?y?43，?y?39，?y?35，?y?31.

?z?147?z?106?z?65?z?24????