(4份试卷汇总)2019-2020学年上海市第六次中考模拟考试数学试卷

13．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点G处，点C落在点H处，已知∠DGH＝30°，连接BG，则∠AGB＝_____．

?8x?4814．不等式组?的解集为__．

2(x?8)?34?15．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2018＝_____．

16．如图，?OABC中顶点A在x轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在反比例函数y?

k

的图象上，且?OABC的面积等于12，则k的值是____． x

17．如图，在反比例函数y＝

2 (x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4.x分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1＋S2＋S3＝___________．

18．因式分解：2a﹣16＝_____． 三、解答题

19．下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程． 已知：线段AB．

求作：一个直角三角形ABC，使线段AB为斜边．作法：如图， ①过A任意作一条射线l； ②在射线l上任取两点D，E；

③分别以点D，E为圆心，DB，EB长为半径作弧，两弧相交于点P； ④作射线BP交射线l于点 C． 所以△ABC就是所求作的直角三角形．

思考：(1)按上述方法，以线段AB为斜边还可以作 个直角三角形； (2)这些直角三角形的直角顶点C所形成的图形是 ，理由是 ．

2

20．某水果批发商经营甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量x（吨）近似满足函数关系y甲?0.2x，乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量x（吨）之间的函数关系如图所示． （1）求y乙（万元）与x（吨）之间的函数关系式；

（2）如果该批发商准备进甲、乙两种水果共吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你求出这两种水果．．．．．．．．．10．．．所获得的销售利润总和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式．并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润总和最大，最大利润是多少？

21．如图是某种品牌的篮球架实物图与示意图，已知底座BC＝0.6米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的长为2.5米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD＝1.4米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE＝60°，求篮框D到地面的距离．（精确到0.1米．参考数据：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，．tan75°≈3.7，3≈1.7，2≈1.4）

22．如图，学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成，将护栏的图案放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1米，则A1的坐标为（2，2）、A2的坐标为（5，2） （1）A3的坐标为______，An的坐标（用n的代数式表示）为______． （2）2020米长的护栏，需要两种正方形各多少个？

23．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C＝90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线； （2）已知sinA＝

1，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积． 2

24．“机动车行驶到斑马线要礼让行人”等交通法规实施后，某校数学课外实践小组就对这些交通法规的了解情况在全校随机调查了部分学生，调查结果分为四种：A．非常了解，B．比较了解，C．基本了解，D．不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图.

请结合图中所给信息解答下列问题：

(1)填空：本次共调查_____名学生；扇形统计图中C所对应扇形的圆心角度数是_____°； (2)请直接补全条形统计图；

(3)填空：扇形统计图中，m的值为_____；

(4)该校共有500名学生，根据以上信息，请你估计全校学生中对这些交通法规“非常了解”的约有多少名？

25．红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y1（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y2（元/件）与时间t（天）

?1t?25(1剟t20)??4的函数关系式为：y2＝?（t为整数）；

1??t?40(21剟t40)??2（1）求日销售量y1（件）与时间t（天）的函数关系式；

（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元（a为定值）利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值．

【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C C D D D A B B A 二、填空题 13．75° 14．6＜x＜9 15．2019 16．﹣4 17．

C B 3 218．2（a+22）（a﹣22） 三、解答题

19．(1)无数；(2)以AB为直径的圆(点A、B除外)；直径所对的圆周角为直角． 【解析】 【分析】

（1）由于过点A可作无数条射线，利用作法可得到无数个直角三角形； （2）利用圆周角定理可判断这些直角三角形的直角顶点C所形成的图形． 【详解】

(1)以线段AB为斜边还可以作无数个直角三角形；

(2)这些直角三角形的直角顶点C所形成的图形是以AB为直径的圆(点A、B除外)，理由是直径所对的圆周角为直角；

故答案为无数；以AB为直径的圆(点A、B除外)；直径所对的圆周角为直角． 【点睛】

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

20．（1）y乙??0.1x2?1.4x；（2）甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时，获得的销售利润总和最大，最大利润是5.6万元． 【解析】 【分析】