北京市朝阳外国语学校2017届高三第一次（9月）月考数学文试卷

北京市朝阳外国语学校--2016-2017学年度第一学期第一次月考

高三年级 数学试卷(文科)

2016.09

班级________ _______姓名___________成绩___________

一 、选择题：（本大题共8小题；每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.）

2,3?，1.已知集合A??1,B?x|x2?9，则AB?（ ） ,,,2,3? A.??2,?1012.若z?4?3i，则A.1

??,,,2? B.??2,?101,,3? 2? C.?12D.?1,z＝（ ） |z|B.?1

43C.?i 55D.

43?i 553.设x?0，y?R，则“x?y”是“x?|y|”的（ ） A.充要条件

B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4.若a?b?0,0?c?1,则（ ）

A.logac?logbcB.logca?logcbC.ac?bcD.ca?cb 5.函数y=Asin(?x??)的部分图像如图所示，则（ ）

??A.y?2sin(2x?)B.y?2sin(2x?)

63??C.y?2sin(2x+)D.y?2sin(2x+)

63

6.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ） A.

2511B. C.D.

36327.执行下图（见下页）的程序框图，如果输入的a?4，b?6，那么输出的n?（ ） A.3B.4C.5D.6

8.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量OA?a,OB?b，其中a＝(3,1)，b＝(1,3)．若

OC??a??b,且0?????1，则C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是( )

二.填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分.）

9.已知向量a=(1,3),b?(3,1) ，则a与b夹角的大小为_________.

?x?y?1?0?10.若x,y满足约束条件?x?y?3?0，则z?x?2y的最小值为 ______.

?x?3?0?x11.已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0?x?1时，f(x)?4，则

5f(?)?f(1)=.

212.设锐角△ABC的三内角A,B,C,所对边的边长分别为a,b,c，且a?1,B?2A，则b的取值范

围为_________________.

13.若函数f(x)?x3?3x?a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是________________. 14.已知函数f(x)?kx3?3(k?1)x2?k2?1(k?0)的单调递减区间是(0,4)． (1)实数k的值为________；

(2)若在(0,4)上为减函数，则实数k的取值范围是________．

三．解答题 (本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.设函数f(x)?3sinxcosx?cos2x?a. (1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间； (2)当x?[?

??,]时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求实数a的值．

2633

4x?m16.已知函数f(x)?是奇函数． x2(1)求实数m的值；

(2)设g(x)?2x?1?a，若函数f(x)与g(x)的图像至少有一个公共点，求实数a的取值范围．

17.已知数列?an?的前n项和Sn?3n2?8n，?bn?是等差数列，且an?bn?bn?1. （1）求数列?bn?的通项公式；

(an?1)n?1（2）令cn?.求数列?cn?的前n项和Tn. n(bn?2)