安徽省合肥市五十中学西校2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题1

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合肥市五十中学西校2017-2018学年度八年级第一学期期中考试

数 学 试 卷

题 号 得 分 得分 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分）

一 二 三 总 分 学校 班级 姓名 考号 封 线 内

1．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，x2+1）所在的象限是（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．对于函数y=2x﹣1，下列说法正确的是（ ）

A．它的图象过点（1，0） C．它的图象经过第二象限

B．y值随着x值增大而减小 D．当x＞1时，y＞0

3．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）

A．14

B．10

C．3

D．2

不 4．一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ） 得

A B C D

5．如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系，l2反映产品的销售成本与销售数量

答 的关系，根据图象判断公司盈利时的销售量为（ ）

A．小于4万件

y/万元Bl．大于4万件 1l2C．等于4万件 D．大于或等于4万件

400200100O 300

题

12345x/万件

第5题图 第6题图

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A=26°，则∠CDE度数为（ ）

A．71°

B．64°

C．80°

D．45°

7．如图，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是（ ）

A B C D

8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）

A．a=3，b=2

B．a=﹣3，b=2

C．a=3，b=﹣1

D．a=﹣1，b=3

9．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（ ）

A．180°

B．360°

C．210°

D．270°

第9题图 第10题图 第12题图

10．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）

A．乙先出发的时间为0.5小时 C．甲出发0.5小时后两车相遇 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分）

B．甲的速度是80千米/小时 D．甲到B地比乙到A地早

1小时 12 11．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n= ．

12．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=_________．

13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ． 14．有一个一次函数的图象，甲、乙两位同学分别说出了它的一些特点：

甲：y随x的增大而减小； 乙：当x＜0时，y＞3

请你写出满足甲、乙两位同学要求的一个一次函数表达式____________．

15．对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为______． 得分 评卷人 三、解答题（16题6分，17题7分，18至21题每题8分，22题10分，共55分）

16．（6分）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，4），点B（0，1），点C（2，2）． （1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC，并将△ABC向左平移一个单位，向下平移两个单位得到△A’B’C’,画出△A’B’C’．

（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？ （3）求出△ABC的面积．

17．（7分）已知：如图，△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．

求证：AD∥BC．

18．（8分）已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=-x-11平行． （1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；

（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；

EADBC（3）现有一点P在直线AB上，过点P做PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若C点到线段PQ的距离为1，求点P的坐标并直接写出线段PQ的长．