近十份大学微积分下期末试题汇总（含答案）

则常数p的取值范围是( ).

(A) p?1 (B) p?1 (C) 1?p?2 (D) p?2

8 数在原点间断,

是因为该函数( ).

(A) 在原点无定义

(B) 在原点二重极限不存在 (C) 在原点有二重极限,但无定义

(D) 在原点二重极限存在,但不等于函数值

I1??4x22?x2?y2, x?y?0f(x,y)??? 0, x2?y2?0?8、若

I3?x2?y2?1??31?x2?y2dxdyI2???31?x2?y2dxdy1?x2?y2?2,,

32?x2?y2?4??1?x2?y2dxdy,则下列关系式成立的是( ).

I2?I1?I3 (A) (C)

3x???y?6y?9y?5(x?1)e9、方程具有特解( ). 3x(A) y?ax?b (B) y?(ax?b)e 23x323xy?(ax?bx)ey?(ax?bx)e(C) (D)

I1?I2?I3 (B)

I1?I2?I3 (D)

I2?I1?I3

10、设n?1

?a?2n收敛，则n?1?(?1)?nan( ).

(A) 绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D) 不定 三、计算题(每小题6分,共60分)

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评分 评分 评阅人 3211、求由y?x,x?4,y?0所围图形绕y轴旋转的旋转体的体积. 评分 评阅人 lim12、求二重极限

x?0y?0x2?y2x2?y2?1?1.

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?2zzz?z(x,y)z?e?xy确定，求?x?y. 13、由

评分 评阅人 22z?x?y?1在条件x?y?1下的极值. 14、用拉格朗日乘数法求

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15、计算 评分 评阅人 ? 112 dy?2edx y yxy.

22(x?y)dxdy??D22x?y?1所围成的在第一yD，其中是由轴及圆周

16、计算二重积分象限内的区域.

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