三角形全等之截长补短（二）（北师版）（含答案）

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试题难度：三颗星知识点：三角形全等之截长补短

3.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠D=∠ABC=∠BAD=90°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，求证：DF=BE+EF．

EAF=45°，连接EF．

先在图上走通思路后再填写空格内容： ①要证明DF=BE+EF，是线段的和差倍分，考虑_________，解决本题用的是_____； ②结合条件∠D=∠ABC=90°，考虑_____________________（辅助线），然后证全等，理由是_______，由全等的性质得_________，为接下来的全等准备条件； ③由已证的全等和条件∠BAD=90°，EAF=45°，得________，然后证全等，理由是_______，由全等的性质得_________，从而得DF=BE+EF． 以上空缺处依次所填最恰当的是( ) A.

B.

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C.

D.

答案：A 解题思路：

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试题难度：三颗星知识点：三角形全等之截长补短

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