三角形全等之截长补短（二）（北师版）（含答案）

学生做题前请先回答以下问题

问题1：当见到线段的______________考虑截长补短，构造全等或等腰转移____、转移____，然后和_________重新组合解决问题．

问题2：当见到线段的______________考虑截长补短，截长补短的作用是把_________________________转化成_____________________． 问题3：垂直平分线（性质）定理是什么？ 问题4：角平分线（性质）定理是什么？

问题5：等腰三角形的两个底角________，简称______________；

如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也______，简称____________．

三角形全等之截长补短（二）（北师版）

一、单选题(共3道，每道33分)

1.已知：如图，在四边形ABCD中，∠ADC=90°，连接AC，∠ACD=45°，AE平分∠CAD． 求证：DE=AC-AD．

先在图上走通思路后再填写空格内容： ①要证明DE=AC-AD，是线段的和差倍分，考虑_________，这里采用截长； ②结合条件AE平分∠CAD，考虑_____________________（辅助线），然后证全等，理由是_______，由全等的性质得_________，为接下来的全等准备条件； ③由已证的全等和条件∠ADC=90°，∠ACD=45°，得________，等量代换DE=FC，从而得AC=AD+DE，即DE=AC-AD．

以上空缺处依次所填最恰当的是( ) A.

B.

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C.

D.

答案：B 解题思路：

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试题难度：三颗星知识点：三角形全等之截长补短

2.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别是DC，BC上的点，且满足

，∠D+∠ABC=180°．

求证：EF=BF+DE．

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先在图上走通思路后再填写空格内容： ①要证明EF=BF+DE，是线段的和差倍分，考虑_________，解决本题用的是_____； ②结合条件∠D+∠ABC=180°，考虑_____________________（辅助线），然后证全等，理由是_______；

③由已证的全等和条件，得________，然后证全等，理由是_______，由

全等的性质得_________，从而得EF=BF+DE． 以上空缺处依次所填最恰当的是( ) A.

B.C.

D.

答案：C 解题思路：

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