人教版高中数学必修4知识点归纳总结

必修4数学知识点 第一章、三角函数 §1.1.1、任意角

1、 正角、负角、零角、象限角的概念. 2、 与角?终边相同的角的集合：

??????2k?,k?Z?.

§1.1.2、弧度制

1、 把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角. 2、 ??l. rn?R??R. 1803、弧长公式：l?n?R21?lR. 4、扇形面积公式：S?3602§1.2.1、任意角的三角函数

1、 设?是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P?x,y?，那么：

sin??y,cos??x,tan??2、 设点A?x0,y0?为角?终边上任意一点，那么：（设r? sin??y. x22x0?y0）

yy0x，cos??0，tan??0.

x0rr3、 sin?，cos?，tan?在四个象限的符号和三角函数线的画法. 4、 诱导公式一：

sin???2k???sin?,cos???2k???cos?,（其中：k?Z） tan???2k???tan?.5、 特殊角0°，30°，45°，60°，

90°，180°，270°的三角函数值.

? sin? cos? ?6 ?4 ?3 tan? §1.2.2、同角三角函数的基本关系式 1、 平方关系：sin??cos??1.

222、 商数关系：tan??sin?. cos?§1.3、三角函数的诱导公式 1、 诱导公式二：

sin???????sin?, cos???????cos?,

tan??????tan?.2、诱导公式三：

sin??????sin?, cos?????cos?,

tan??????tan?.3、诱导公式四：

sin??????sin?, cos???????cos?,

tan???????tan?.4、诱导公式五：

???sin?????cos?,?2??cos?????sin?.?2???

5、诱导公式六：

???sin?????cos?,?2????cos??????sin?.?2?

§1.4.1、正弦、余弦函数的图象 1、记住正弦、余弦函数图象：

2、 能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定义域、值域、最大最小值、对称轴、

对称中心、奇偶性、单调性、周期性. 3、 会用五点法作图.

§1.4.2、正弦、余弦函数的性质

1、 周期函数定义：对于函数f?x?，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一

个值时，都有f?x?T??f?x?，那么函数f?x?就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.

§1.4.3、正切函数的图象与性质

1、记住正切函数的图象：

2、 能够对照图象讲出正切函数的相关性质：定义域、值域、对称中心、奇偶性、单调性、

周期性.

§1.5、函数y?Asin??x???的图象

1、 能够讲出函数y?sinx的图象和函数y?Asin??x????b的图象之间的平移伸缩变

换关系. 2、 对于函数：

y?Asin??x????b?A?0,??0?有：振幅A，周期T?频率f?1T2??，初相?，相位?x??，

?2??.

§1.6、三角函数模型的简单应用 1、 要求熟悉课本例题.

第二章、平面向量

§2.1.1、向量的物理背景与概念

1、 了解四种常见向量：力、位移、速度、加速度. 2、 既有大小又有方向的量叫做向量.