高考物理二轮复习 第2讲 直线运动和牛顿运动定律练案

对b受力分析，如图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有Fcosθ－FNsinθ＝0；Fsinθ＋FNcosθ－mg＝0；由两式解得F＝mgsinθ，FN＝mgcosθ；

当它们刚刚运动至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，而b向右的322

加速度最大为am＝gtanθ＝10×m/s＝7.5m/s，此时绳对b没有拉力。若μ＝0.1，则物

4块a、b仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：Fsinθ＋FNcosθ－mg＝0；FNsinθ－Fcosθ＝ma；由两式解得：F＝mgsinθ－macosθ，FN＝mgcosθ＋masinθ；即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大；再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡，故地面对a支持力不变，故A错误，B正确；若μ＝0.75，a的加速度为7.5 m/s，物块b的重力和支持力正好提供其运动的加速度，故绳的拉力为零；再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力二力平衡； 故地面对a支持力不变，故C正确；若μ＝0.8，则a的加速度为8 m/s；同理可得：Fsinθ＋FNcosθ－mg＝0；FNsinθ－Fcosθ＝ma；联立解得

2

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F＝mgsinθ－macosθ，FN＝mgcosθ＋masinθ，则细绳的拉力变小；再对整体受力分析可

知，由C的分析可知，地面对a的支持力不变，故D错误。

二、非选择题(本题共2小题，需写出完整的解题步骤)

9．(2017·山东省济宁市二模)车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示，绷紧的传送带始终保持υ＝1 m/s的恒定速率运行，AB为水平传送带部分且足够长，现有一质量为m＝5 kg的行李包(可视为质点)无初速度的放在水平传送带的A端，传送到B端时没有被及时取下，行李包从B端沿倾角为37°的斜面滑入储物槽，已知行李包与传送带的动摩擦因数为0.5，行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8，g＝10 m/s，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。

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(1)行李包相对于传送带滑动的距离；

(2)若B轮的半径为R＝0.2 m，求行李包在B点对传送带的压力； (3)若行李包滑到储物槽时的速度刚好为零，求斜面的长度。

[解析] (1)行李包在水平传送带上有摩擦力产生加速度，由牛顿第二定律得：

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μ1mg＝ma1

所以： a1＝μ1g＝0.5×10＝5 m/s

行李包达到传送带的速度需要的时间：v＝a1t1

2

v1

所以：t1＝＝＝0.2 s

a15

12

行李包前进的距离：x1＝a1t1

2传送带前进的距离：x2＝vt1

行李包相对于传送带的距离：Δx＝x2－x1 代入数据解得：Δx＝0.1 m

(2)行李包在B点受到重力和支持力的作用，由牛顿第二定律可知：

mv2

mg－F＝

R代入数据得：F＝25 N

根据牛顿第三定律，行李包在B点对传送带的压力大小是25 N，方向竖直向下。 (3)行李包在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用，沿斜面向下的方向： μ2mgcos37°－mgsin37°＝ma2

要使它到达底部时的速度恰好为0，则：0－v＝－2a2x 代入数据解得：x＝1.25 m

10．(2017·山东省淄博市一模)如图甲所示，可视为质点的A、B两物体置于一静止长纸带上，纸带左端与A间距为d1＝0.5 m，A与B间距为d2＝1.5 m。两物体与纸带间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，质点A、B与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.2，现以恒定的加速度a＝2 m/s向右水平拉动纸带，重力加速度g＝10 m/s。

2

22

(1)A物体在纸带上的滑动时间；

(2)在给定的坐标系中定性画出A、B两物体的v－t图象； (3)两物体A、B停在地面上的距离s。

[解析] (1)物体A在纸带上滑动时，由牛顿第二定律有：μ1mg＝ma1 1212

当物体A滑离纸带时，有：at1－a1t1＝d1

22由以上二式，代入数据解得：t1＝1 s

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(2)A和B都先在纸带上做匀加速后在地面上做匀减速运动，而且两个物体匀加速和匀减速运动的加速度大小均相等，则图线的斜率相同。如图所示。

(3)物体A离开纸带时的速度为：v1＝a1t1 两物体在地面上运动时有：μ2mg＝ma2

物体A从开始运动到停在地面上过程中的总位移为： 2

s＝1v1

12a21t1＋

2a 2

物体B与A在纸带上滑动时加速度相同，均为a1。当B滑离纸带时有：12at2－12

a2

21t2＝d1＋d2 物体B离开纸带的速度为：v2＝a1t2

物体B从开始运动到停在地面上过程中的总位移为： 2S12v22＝2a1t2＋

2a 2

两物体AB最终停止时的间距为：s＝s2＋d2－s1 由以上各式可得：s＝3.75 m。

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