珠海市紫荆中学七年级下册数学期中试卷

珠海市紫荆中学2014～2015学年度（下）期中教学质量检测

初一年级 数学试卷

出题人：徐珞 审核人：陈皆礼

一．选择题（每题3分，共30分）

1．16的平方根是( )．

A．8 B．4 C．±2 D．±4 2．在数轴上表示不等式组??x≥?2，x?4的解集，正确的是（ ）

?

?204?204?204?204

A． B． CD3．如图，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA＝4cm，PB＝6cm，PC＝3cm，则点P到直线m的距离为( )．

A．4cm B．不大于3cm C．小于3cm D．以上结论都不对 P A C B 第 3 题图

第6题图

4．在实数

117，π3，0.121221222.．．．．．．，3.1415926，38，2中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．把点P1（3，一2）向左平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是（ ）

A．（5，－2） B．（2，－5） C．（5，－5） D．（1，-2） 6．如图，直线AB与CD相交于点O，若?AOC?14?AOD，则∠BOD的度数为( )． A．36° B．45° C．30° D．135° 7.下图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）

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8．若点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长，距x轴4个单位长，则点P的坐标是( )． A．(3，－4) B．(－4，3) C．(4，－3) D．(－3，4)或（-3，-4） 9. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠７；②∠3＝∠4；

③∠2+∠６＝180°；④∠５+∠８＝180°. 其中不能判断a ∥b的条件是（ ）.

c 5 A.①③ B.②④ C.①③④ D.①②③④

6 7 1 3 a 10. ??x?a?08 2 4 b ?3-2x??1 的整数解共有4个，则a的取值范围是（ ）

第9题图A. ?3?a??2 B．?3?a??2 C． ?3?a??2 D．?6?a??5 二．填空题（每题4分，共24分）

11．比较大小：39 6.（用“＞”或“＜”连接）

12． 把直角都相等这个命题改写成“如果??，那么??”的形式 . 13． 如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ． 14．－8的立方根与9的算术平方根的和_ ____．

15．点P(3－m，m－1)在第四象限，则m的取值范围是___ ___．

16． 在平面直角坐标系xOy中，我们把横 、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A?0，4?，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．点B的横坐标为4时m= ；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m? （用含n的代数式表示．）

马车将第13题图 第16题图

三．解答题（每题6分，共18分） 17.计算

3- 2?12 ?23-1? -3338

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18. .解不等式：x?12-x-33＞ 1 ，并把解集在数轴上表示出来.

－5 －4 ?3 ?2?10 1 2 3

?2x-9?3(

19. 解不等式组：?x?1).??x?1?2?2x 并写出整数解.

3?1.四．解答题（每题7分，共21分）

20.推理填空:

如图，EF//AD，∠1=∠2，∠B=40°．将求∠GDB的过程填写完整． 解： ∵ EF//AD (已知)

∴∠2=____ (____________________________)

C 又∵ ∠1=∠2 (已知) D1G ∴ ∠1=∠3 (______________)

F ∴AB//_____ (___________________________) 23BEA ∴ ∠B+______=180°(_______________________) ∵ ∠B=70°(已知) ∴ ∠GDB=_______．

21．已知，A、C两点分别是两个小岛的位置，一灯塔在点B的位置，从小岛A看灯塔的方向是北偏东60°从小岛C看灯塔的方向是北偏西15°，一艘轮船，从点A出发，先去灯塔B，然后再去岛C，求∠ABC的度数。 B

A C

22. 近期我校凤凰路校区要举行年级球类比赛，体育课组准备从某体育用品商店一次种类 篮球 足球 排球 性购买若干个足球、篮球和排球。各球类的

单价（元） 100 80 60 单

价如表格所示：根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买球类共60个，其中排球15个，要求购买这些球的总费用不超过4800元，那么最多可以购买多少个篮球？

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五．解答题（每题9分，共27分）

23. 已知，如图FG⊥BC，AD⊥BC, ∠1+∠2=1800，求证∠BAC = ∠DEC. A

F2E

1

BGDC24. 如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB，

（1）当∠BOC=40°，∠DOE=_____________，当∠BOC=70°，∠DOE=____________； （2）通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由．

A

D

OB E

C25. 在平面直角坐标系xOy中， 已知A（3，0）、B（0，3）、C（－2，2），

（1）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 .写出A点C点的坐标. （2）求△A1AC的面积；

（3）点P是第一、三象限角平分线上一的一个动点，问是否存在动点P，使得△ABP的面积为332，如果存在，请求出点P的坐标．如果不存在，请说明理由。 y 4 3 2 1 －4 －3 －2 －O －1 1 1 2 3 4 x －2 －3 －4

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