第十五、十六、十七讲 时间序列分析

第十五、十六、十七讲 时间序列分析

________________________________________________________________________

课程名称：应用统计学 本讲题目：时间序列分析

时间：6学时

教学目标:

1、明确动态数列的概念，区分不同种类的动态数列 2、熟练掌握平均发展水平的计算方法。

3、掌握各增减量指标之间和各发展速度指标之间的关系，能进行动态指标的相互推算。 4、能运用长期趋势测定方法对长期动态数列进行测定，并在计算季节比率的基础上理解季节比率的经济含义

任务:

时间序列分析是较常用的统计分析方法。该章主要讲述动态比较分析、动态平均分析和因素分解分析等方法及动态预测。

重点掌握：

1、动态比较分析。 2、动态平均分析。 3、因素分解分析。 阅读资料:

学生阅读资料:

本章题库

1、吴翠芳等 基于时间序列分析的火灾分析 科技信息 2011年14期 2、熊巍等 水果类农产品产销预警指标体系的构建 统计与决策 2011年22期 3、辛亚平等 “5.12”地震对四川省旅游业影响的定量评估 统计与决策 2010年17期

教师阅读资料:

1、谭斌 几种时间序列分析方法的比较与应用 统计与咨询 2007年6期

2、张仲斐等 基于ARIMA模型的全球跨国快递业务量预测 华东交通大学学报 2012年1期 3、单杏花等 铁路旅客列车票额智能预分研究 中国铁道科学 2011年6期 4、吴翠芳等 基于时间序列分析的火灾分析 科技信息 2011年14期 5、熊巍等 水果类农产品产销预警指标体系的构建 统计与决策 2011年22期 6、辛亚平等 “5.12”地震对四川省旅游业影响的定量评估 统计与决策 2010年17期 总的要求:

掌握方差分析的基本思想及方法的应用。 教学目标1 时间学列分析概述

一、时间序列概述

（一）、时间序列的概念

时间序列也称动态数列或时间数列（time series），是指将表明社会经济现象在不同时间发展变动的某种指标数值，按时间先后顺序排列而成的数列。

（二）、时间序列的分类

时间序列按其指标的性质不同，可以分为总量指标、相对指标和平均指标三种类型。总量指标时间数列也称绝对数时间序列，它是基本的时间序列，相对指标及平均指标时间序列都是在其基础上派生出来的。

1．总量指标时间序列

把一系列总量指标值按时间的先后顺序排列起来形成的时间序列称之为总量指标时间序列。 (1) 时期指标时间序列

时期指标时间序列即由时期指标构成的反映现象在一段时期内发展过程总量的时间序列。 (2) 时点指标时间序列

时点指标时间数列即由时点指标构成的反映现象在某一时点上所达到的数量水平和状态的数列。

2．相对指标时间序列

把一系列同类的相对指标值按时间的先后顺序排列起来，所形成的时间序列称之为相对指标时间序列。

3．平均指标时间序列

把一系列同类的平均指标值按时间的先后顺序排列起来，形成的时间序列称之为平均指标时间序列。

（三）、时间序列的编制原则

（1）时间长短一致。

（2）总体范围一致。

（3）指标的经济内容一致。

（4）计算方法、计算价格和计量单位应该一致。

教学目标2 动态比较分析

（一）、发展水平

发展水平是指动态数列中各项指标的数值。

最初水平：动态数列中第一项指标数值，通常用a0表示。 最末水平：动态数列中第后项指标数值，通常用an表示。 报告期水平：指考察研究那一时期指标数值。

基期水平：相对于报告期，用来研究比较的基础时期的指标数值。 （二）、增长量与平均增长量

增长量?报告期水平?基期水平

逐期增长量?报告期水平?基期水平（报告期前一期）=ai?ai?1累计增长量?报告期水平?基期水平（固定）=ai?a0

（三）、发展速度与增长速度

发展速度?报告期水平基期水平?100%

环比发展速度??100%

基期水平（报告期前一期）报告期水平报告期水平定基发展速度??100%

基期水平（固定）定基发展速度与环比发展速度的关系：

（1）定基发展速度等于相应的环比发展速度的连乘积 （2）相邻两定基发展速度之商等于相应的 环比发展速度

增长速度?报告期水平-基期水平基期水平?增长量基期水平?100%

增长1％绝对值表示速度每增长1%而增加的绝对数量，其计算公式为：

增长1％绝对值?逐期增长量前期水平?

环比增长速度?100100

教学目标3 动态平均分析

（一）、平均发展水平

将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数称为平均发展水平，也称为序时平均数或动态平均数。

1、绝对数时间数列的序时平均数

（1）时期数列的序时平均数 （2）由时点数列计算序时平均数 2、相对数或平均数时间数列的序时平均数

（二）、平均增长量

平均增长量是用来说明社会经济现象在一段时间内平均增长（或减小）的数量。

平均增长量?逐期增长量之和逐期增长量个数?累计增长量动态数列项数-1

（三）、平均发展速度和平均增长速度

平均发展速度：是动态数列中各期环比发展速度或各期定基发展速度中的环比发展速度的序时平均数，它说明在一定时期内发展速度的一般水平。

x?na1a2??a0a1?an?1an ?an?2an?1平均增长速度：是指经济现象在各个时期的环比增长速度的平均数，是用来说明某类现象在一段较长时间内逐期平均增长速度的一般水平。

平均增长速度?平均发展速度?1

教学目标4 因素分解分析

一、长期趋势的测定

（一）时间数列的模型

1．长期趋势（T）。指社会经济现象按一定方向不断长期发展变化（向上或向下发展）的趋势。 2．季节变动（S）。指社会经济现象随着季节的更替而发生的有固定规律性的变动。 3．循环变动（C）。也称波浪式变动，指反复高低变化的一种变动。

4．偶然变动（I）。也称不规则变动，指由于自然或社会的偶然因素引起的社会经济现象的变动。 若设Y代表时间数列的各项数值，则上述因素对时间数列的影响可用下面两个数学模型来表示：

Y＝T＋S＋C＋I Y＝T·S·C·I （二）移动平均法

它是直接用简单算术平均数作为移动平均趋势值的一种方法。 设移动间隔长度为K，则移动平均数序列可以写为：

Y?Yi?1??Yi?k?1 Yi?iK（三）指数平滑法

指数平滑法是用过去时间数列值的加权平均数作为趋势值，它是加权移动平均法的一种特殊情

?形。其基本形式是根据本期的实际值Yt和本期的趋势值Yt，分别给以不同权数α和1–α，计算加权