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2019版高考数学一轮复习第十章计数原理与概率随机变量及其分布
课时分层作业六十八10-5古典概型理
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.抛两枚质地均匀的骰子,出现的点数都是奇数的概率为 ( )
A.B.C.D.
【解析】选B.抛两枚质地均匀的骰子,出现点数的基本事件共有6×6=36(种),
其中都是奇数的有3×3=9种,由古典概型的概率公式,得P==.
【变式备选】掷两枚质地均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于 ( )
A.B.C.D.
【解析】选B.掷两枚骰子,出现的点数有以下情况: (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),
共36种,其中点数之和为5的有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),共4种,故所求概率
为=.
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2.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569683 431 257 393 027 556 488 730 113 537989 据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为 ( ) A.0.45B.0.35C.0.30D.0.25
【解析】选D.根据题意,由于今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率,每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.由于用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,191,271,932,812,393,有5个事件满足题意,又所有的情况有20种,根据古典概型概率可知答案为0.25.
3.在我国农历纪年中,有二十四节气,它是我国劳动人民智慧的结晶,在“二十四节气入选非遗”宣传活动中,从5位专家中任选3人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化,则甲、乙两位专家只选中1人的概率为 ( )
A.B.C.D.
【解析】选B.由古典概型的概率公式,得P===.
【变式备选】从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为 ( )
practical ability.Besides, when we tae a part-time job, we maypaid more or less to help our family.Thus, I will say senior school students- 2 - / 8
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