2019版高考数学一轮复习第十章计数原理与概率随机变量及其分布课时分层作业六十八10-5古典概型理

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2019版高考数学一轮复习第十章计数原理与概率随机变量及其分布

课时分层作业六十八10-5古典概型理

一、选择题(每小题5分,共35分)

1.抛两枚质地均匀的骰子,出现的点数都是奇数的概率为 ( )

A.B.C.D.

【解析】选B.抛两枚质地均匀的骰子,出现点数的基本事件共有6×6=36(种),

其中都是奇数的有3×3=9种,由古典概型的概率公式,得P==.

【变式备选】掷两枚质地均匀的骰子,则点数之和为5的概率等于 ( )

A.B.C.D.

【解析】选B.掷两枚骰子,出现的点数有以下情况: (1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6), (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6), (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6), (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6), (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6), (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),

共36种,其中点数之和为5的有(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),共4种,故所求概率

为=.

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2.天气预报说,在今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%,现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率:先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨;再以每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数:

907 966 191 925 271 932 812 458 569683 431 257 393 027 556 488 730 113 537989 据此估计,这三天中恰有两天下雨的概率近似为 ( ) A.0.45B.0.35C.0.30D.0.25

【解析】选D.根据题意,由于今后的三天中,每一天下雨的概率均为40%.采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率,每三个随机数作为一组,代表这三天的下雨情况.由于用1,2,3,4表示下雨,用5,6,7,8,9,0表示不下雨,191,271,932,812,393,有5个事件满足题意,又所有的情况有20种,根据古典概型概率可知答案为0.25.

3.在我国农历纪年中,有二十四节气,它是我国劳动人民智慧的结晶,在“二十四节气入选非遗”宣传活动中,从5位专家中任选3人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化,则甲、乙两位专家只选中1人的概率为 ( )

A.B.C.D.

【解析】选B.由古典概型的概率公式,得P===.

【变式备选】从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为 ( )

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