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八年级下学期期末数学试卷
一、选择题(本大题共12小题,共36.0分) 1. 下列各式中,运算正确的是
A. 【答案】C 【解析】解:A、B、C、D、2和
,故原题计算错误; ,故原题计算错误; ,故原题计算正确; 不能合并,故原题计算错误;
B.
C.
D.
故选:C. 根据
,
,被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可.
此题主要考查了二次根式的混合运算,关键是掌握二次根式乘法、除法及加减法运算法则.
2. 下列四组线段中,能组成直角三角形的是
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
【答案】D 【解析】解:A、B、C、D、故选:D.
根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可.
本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足形是解答此题的关键. 3. 函数
的图象经过
,那么这个三角形就是直角三角
,不能构成直角三角形,故本选项错误;
,不能构成直角三角形,故本选项错误; ,不能构成直角三角形,故本选项错误; ,能构成直角三角形,故本选项正确.
A. 第一、三、四象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、三象限 【答案】A 【解析】解:在
,
中, ,
函数过第一、三、四象限,
故选:A.
根据一次函数的性质解答.
本题考查了一次函数的性质,能根据k和b的值确定函数所过象限是解题的关键.
4. 对已知数据,1,2,,2,下面结论错误的是
A. 中位数为1 【答案】B
【解析】解:将这组数据按大小顺序排列为:2,2,1,,,众数为2,中位数为1, 平均数为故选:B.
中位数是一组数据按大小顺序排列,中间一个数或两个数的平均数,即为中位数;出现次数最多的数即为众数;方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数,根据方差公式计算即可,所以计算方差前要先算出平均数,然后再利用方差公式计算.
本题考查了中位数、众数、平均数和方差的定义.
5. 要得到函数
的图象,只需将函数
的图象
,方差为:
,
B. 方差为26
C. 众数为2
D. 平均数为0
A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移3个单位 【答案】C
【解析】解:由题意得x值不变y增加3个单位 应沿y轴向上平移3个单位. 故选:C.
平移后相当于x不变y增加了3个单位,由此可得出答案. 本题考查一次函数图象的几何变换,注意平移k值不变的性质.
6. 如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知
A. 2 【答案】B
【解析】解:四边形ABCD是矩形,
,, , , ,
,
B. 4
C. 6
D. 8
,
,则AC的长为
是等边三角形,
, ,
故选:B.
只要证明是等边三角形即可解决问题.
本题考查矩形的性质、等边三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握矩形的性质,属于中考常考题型. 7. 已知
A.
,
是一次函数
B.
的图象上的两个点,则,的大小关系是
C.
D. 不能确定
【答案】C 【解析】解:. 故选:C. 根据
,
是一次函数
的图象上的两个点,由
,结合一次函数
在定义域内是单调递减函
,
是一次函数
的图象上的两个点,且
,
数,判断出,的大小关系即可.
此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征,要熟练掌握.
8. 2018年将在北京张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程如表记录了某校4名同学短道速滑
选拔赛成绩的平均数与方差: 平均数秒 方差秒 队员1 51 队员2 50 队员3 51 队员4 50 根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 A. 队员1 【答案】B
【解析】解:因为队员1和2的方差最小,但队员2平均数最小,所以成绩好,所以队员2成绩好又发挥稳定. 故选:B.
据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.
本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,
B. 队员2
C. 队员3
D. 队员4
数据越稳定.
9. 如图,已知:函数
和
的图象交于点
,则根据图象可得不等式
的解集是
A. B. C. D.
【答案】B 【解析】解:函数则根据图象可得不等式故选:B.
根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案.
本题考查了议程函数与一元一次不等式的应用,主要考查学生的观察能力和理解能力,题型较好,难度不大. 10. 已知
A.
,则x的取值范围是
B.
C.
D. 为任意实数
和
的图象交于点的解集是
,
,
【答案】A 【解析】解:
,
解得:
.
,
故选:A.
直接利用二次根式的性质得出
,进而得出答案.
此题主要考查了二次根式的性质,正确把握二次根式的定义是解题关键.
11. 直角三角形的面积为S,斜边上的中线为d,则这个三角形周长为
A. 【答案】C
【解析】解:设直角三角形的两条直角边分别为x、y, 斜边上的中线为d, 斜边长为2d, 由勾股定理得,
,
B.
C.
D.
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