人教版高中物理必修2学案第五章第二节平抛运动

(1)平抛运动的飞行时间怎么求？

1

提示：由y＝2gt2得t＝

2yg来求。

(2)高度相同，初速度不同的平抛运动，会有什么结论？

提示：同样的高度就会有同样的飞行时间，初速度不同，水平位移就不一样。 1

[规范解答] 平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动，由h＝2gt2可知，飞行时间由高度决定，hb＞ha，故a的飞行时间比b的短，A错误；同理，b和c的飞行时间相同，B正确；根据水平位移x＝v0t，a、b的水平位移满足xa＞xb，且飞行时间tb＞ta，可知v0a＞v0b，C错误；同理可得v0b＞v0c，D正确。

[完美答案] BD

平抛运动的飞行时间由竖直高度决定。水平位移由竖直高度和初速度共同决定。

[变式训练2] 如图所示，某同学将一个小球在O点以不同的初速度对准前方的一块竖直放置的挡板水平抛出，O与A在同一高度，小球的水平初速度分别是v1、v2、v3，打在挡板上的位置分别是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，则v1、v2、v3之间的正确关系是( )

A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2 答案 C

解析 在竖直方向上，由t＝

B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1

2y

g得小球落到B、C、D所需的时间比t1∶t2∶

t3＝AB∶AC∶AD＝1∶1＋3∶1＋3＋5＝1∶2∶3；在水平方向上，由vxxxx

＝t得，v1∶v2∶v3＝t∶t∶t＝6∶3∶2，C正确。

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课堂任务

论

仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。

平抛运动的两个重要推

活动1：如图所示，速度偏向角的正切值是什么？速度的反向延长线在x轴上的交点有什么特点？

vygt

提示：从速度的分解来看，速度偏向角的正切值tanθ＝v＝v。①

x0

将代表速度矢量v的箭头反向延长，速度偏向角的正切值还可以用长度之比来表示，即tanθ＝

yAxA－OB

＝12

2gtv0t－OB

，②

11

联立①②解得OB＝2v0t＝2xA，

即速度的反向延长线过水平位移的中点。

活动2：如图所示，速度偏向角与位移偏向角之间的关系怎样？ gt

提示：由活动1知速度偏向角的正切值tanθ＝v，①

0

12gty2gt

由图知位移偏向角的正切值tanα＝x＝vt＝2v。②

00比较①②可得tanθ＝2tanα。

活动3：讨论、交流、展示，得出结论。

(1)推论一：做平抛运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。

(2)推论二：做平抛运动的物体在任一时刻任一位置处，设其速度、位移与水平方向的夹角分别为θ、α，则tanθ＝2tanα。