初中数学中考几何证明分类试题汇编

22．（本小题10分）已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD

A BAC． 上的一点， EB=EC，∠1=∠2．求证：AD平分∠

22、（本题8分）等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADF放在一

F

1 E 2 B D

C

起，使B、C、D三点在同一直线上。求证：FC⊥BD

9

A B

C D

16．如图8，△ABC，AB＝AC，点Ｍ、Ｎ分别在BC所在直线上，且

Ａ

AM＝AN。 求证：BM＝CN

Ｍ

Ｂ

图8

Ｃ

Ｎ

17．已知，如图9，延长△ABC的各边，使得BF?AC，AE?CD?AB，

F 顺次连接D，E，F，得到△DEF为等边三角形. 求证：（1）△AEF≌△CDE；

（2）△ABC为等边三角形.

10

B A E 图9

C D

20．如图11，?AOB?900，OM平分?AOB，将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问相等吗？试说明理由. 11

图11

PC与PD

平行四边形

1．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.求证：四边形BEDF是平行四边形.

ABFECD

2. （2010浙江嘉兴）如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE?CF． （1）求证：DE?BF；

（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

ADFC

E（第19题）

B3.如图，在□ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DE＝BF. 求证：AE＝CF

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