北师大版数学九年级上册第六章反比例函数综合复习练习题（含答案）

北师大版数学九年级下册第六章

反比例函数复习练习题

一、填空题

1.函数y=－x，y=

121，y＝－x2，y=，y=－中________表示y是x的反比例函数.xx?12x

2.反比例函数y=

2x中k=_________.3m2?3m?43.已知y=(m－1)x是反比例函数，则m=_________.

4.反比例函数的图象是_________.5.函数y=－函数y=

2的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而_________，x2的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y随x的减小而_________.x

m2?6m?46.如果反比例函数y=(m－3)x

的图象在第二、四象限，那么m=_________.

7.反比例函数y=

k的图象上有一点A(x, y)，且x, y是方程a2－a－1=0的两个根，则k=_________.x8.y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________.9.函数y=

k (k＞0)的图象上两点A(x1, y1)和B(x2, y2),且x1＞x2＞0，分别过A、B向x轴作AA1⊥x轴于xA1，BB1⊥x轴于B1，则S?AA1O_________S?BB1O (填“＞”“=”或“＜”)，若S?AA1O=2，则函数解析式为_________.

10.反比例函数y=

k1，在x=1处自变量减少，函数值相应增加1，则k=_________.x211.反比例函数y=

k的图象既是_________图形又是_________图形，它有_________条对称轴，且对称x轴互相_________，对称中心是_________.

12.如果点(a,－3a)在双曲线y=二、选择题

k上，那么k_________0.x

13.若反比例函数y=A.y=

8 x

k的图象经过点(－2, 4)，那么这个函数是（ ）xx8 B.y= C.y=－

8x

D.y=－

x8第 1 页

14.如图1为反比例函数y=

k的图象，则k等于（ ）x图1

C.10

D.－10

A.

5 2 B.

2 5

15.正比例函数y=2x与反比例函数y=三、解答题

1在同一坐标系的大致图象为（ ）x

16.如图2，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=22.

图2

(1)求点A的坐标；

(2)求此反比例函数的解析式.17.反比例函数y=－

6与直线y=－x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：(1)A、xB两点的坐标； (2)△ABO的面积.

*18.如图3，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式.

图3

参考答案

112，y=－ 2. 3.2 4.双曲线 5.二、四 增大 一、三 增大 6.1 7.－1 8.x2x34－4 9.＝ y= 10.1 11.轴对称 中心对称 2 互相垂直 原点 12.＜

x一、1.y=

二、13.C 14.C 15.D

三、16.(1)A(2, 2)(2)函数解析式为y=

4x17.(1)A(1+7，1－7) B(1－7，1+7)(2)S=2718. y=x－2 y=

2?22x第 2 页