湖北省黄冈市2018届高三数学一轮复习备考教学设计：排列组合、概率与统计 英山雷店高中

2017届高三数学复习备考

《排列组合、概率与统计》复习课

英山雷店高中

第一部分：本专题高考要求和命题趋向、

考纲变化、本专题复习意义

目前正处于高三一轮复习阶段，对于普通高中的学生，一轮复习尤为重要。因此如何加强复习的针对性、怎样提高教学效果是当前值得我们所有高三一线教师深思的问题。复习过程中我们将《排列组合、概率与统计》作为一个专题来复习。

一．2016年全国卷1的考试大纲：

知识内容 排列的概念及排列数的性质 排列组合 组合的概念及组合数的性质 排列组合的应用 随机抽样 简单随机抽样 分层抽样和系统抽样 频率分布表、直方图、频率折线图、茎叶图 样本数据的基本数字特征（众数、中位数、平均数、方差、标准差）及其意义 用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 相关关系和散点图 变量的相关性 最小二乘法 线性回归方程 随机事件的关系与运算 事件与概率 概率 古典概型 随机事件的概率 两个互斥事件的概率加法公式 古典概型 计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率（理科） 用列举法计算一些随机事件所含的基全国卷（1）要求 理解 理解 了解 理解 了解 理解 统计 用样本估计总体 理解 理解 理解 了解 理解 了解 了解 了解 理解 理解 了解 概率与统计 本事件数及事件发生的概率（文科） 随机数与几几何概型 随机数 几何概型 取有限个值的离散型随机变量及其分布列 概率与统计概率与统计（仅（仅限理科） 限理科） 超几何分布 条件概率 事件的独立性 n次独立重复试验模型及二项分布 取有限个值的离散型随机变量均值、方差 正态分布 回归思想 独立性检验 了解 了解 理解 了解 了解 了解 理解 理解 了解 了解 了解 对比前几年的全国卷1的考试大纲，变化非常小 二．近四年全国卷1中本专题的考试特点与命题规律：

排列组合是理科的内容，2014年全国卷的第5题有考察，题型稳定，通常以选择或填空题出现。多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的试题。 概率与统计 全国理 选择题4：考查几何概型 2016年 解答题19：考查直方图，数字特征和分布列； 选择题4：考查独立重复试验；互斥事件和概率公式 2015年 解答题19：考查非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测； 难易程度 易 难 易 全国文 选择题3：考查古典概型及概率计算公式（列举法） 解答题19：考查频率分布直方图； 选择题4：考查古典概型 （列举法） 解答题19：考查非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测； 填空题13：考查古典概型 （列举法） 解答题18：考查直方图， 数字特征， 选择题3：考查古典概型 （列举法） 难易程度 易 难 易 难 难 选择题5：考查古典概型，互斥事件，对立事件 2014年 解答题18：考查直方图，数字特征和正态分布 选择题3：考查抽样方法 2013年 中等 中等 容易 容易 较易 容易 解答题19：考查条件概率，相互独立事件，互斥事件 解答题18：考查茎叶图，用样本难度的基本数字特征估计总体的基本较大 数字特征 较易 概率与统计无论文理科题型都稳定为一大一小两道题，分值17分，占比约11%， 这四年中仅有2013年的理数卷是小题考查统计（抽样方法），大题考查概率（条件概率）。其余七卷均与之相反，都是小题考查概率，大题考查统计知识。

本专题密切联系教材，重视对基础知识和基本技能考查。本专题试题通常是通过对常见题型进行改编，通过对基础知识的整合、变式和拓展，从而加工为立意高、情境新、设问巧的实际问题．

由此预计这些特点2017年依然会延续下去。

三．本专题的复习计划

1.指导思想

以基础知识为明线，数学思想作暗线，突出主线（解题方法，思维能力） 2. 单元知识体系及课时安排

排列的概念及排列数的性质

排列与组合 组合的概念及排列数的性质 排列与组合的应用

排列组合分4个课时进行：第一课时主要复习排列的概念及排列数的性质；第二课时复习组合的概念及组合数的性质；第三课时复习排列组合的应用，第四课时总结排列组合问题的常用解题策略。

概率统计包括7讲和1个120分钟标准单元能力检测卷，每讲连课时训练一起2课时，试卷4课时，共需18课时完成．

四．本专题复习意义

排列组合与概率统计联系紧密，是高中数学的一个重要学习内容，也是高考考査的重点内容之一。在复习时应注意构建知识网络，注重基础，重视预习，提高复习效率。提高课堂听课效率，勤动手，多动脑。建好错题档案，做好查漏补缺，强化定时训练，及时反馈矫正。养成良好的审题解题习惯，做到又快又准。

第二部分：《古典概型》复习教学内容设计

一、教材分析

1、教材的内容及对象

古典概型是高考中的重点内容。是一种最基本的概率模型。它有利于理解概率的概念和计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，学好古典概型可以为概率的学习奠定基础。 2、教学目标

根据新教材新理念,以教材为背景，根据具体学情，设计了本节课的教学目标。 知识与技能目标：

（1）正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件及其个数； （2）在数学建模的过程中，正确理解古典概型的两个特点；

（3）推导和掌握古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。 过程与方法目标：

（1）进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；

（2）通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力. 情感、态度与价值观目标：

（1）通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；

（2）通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想； （3）结合问题的现实意义，培养学生的合作精神. 3、教学的重点和难点

重点：1、理解古典概型的概念；