三年级奥数精讲之和差问题

三年级奥数精讲之和差问题

和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。解答这一类问题一般用假设的方法。

例1. 两袋大米共重150千克,第二袋比第一袋多10千克,两袋大米各重多少千克?

分析: 这样想:假设第一袋和第二袋重量相等时,两袋大米共重150+10=160(千克);假设第二袋和第一袋大米重量相等时,两袋共重150-10=140(千克)。

例2. 聪聪期末考试时语文和数学的平均分是98分,数学比语文多2分,问聪聪的语文和数学各得了多少分? 分析: 解和差问题的关键是求得两数的和与差,这道题中语文与数学成绩之差是8分,但是语文与数学的成绩之和没直接告诉我们,可是条件中给出了两成绩的平均成绩是94分,这就可以求出两科的总成绩。

例3.今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?

分析: 题中没有给出小玲和父亲的年龄之差,但是已知两人今年的年龄,那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的,所以当两人年龄和为58岁时,他们的年龄差仍是28岁,根据和差问题就可解此题。

例4. 小张和小王共储蓄2000元,如果小张借给小王200元,两人储蓄的钱恰好相等,问两人各储蓄多少元?

分析: 这样想:小张和小王两人储蓄的总钱数之和是2000元,根据如果小张借给小王200元后,两人储蓄的钱数恰好相等可知,小张比小李多200×2=400(元),400元是两人钱数之差

小结:从以上4个例题可以看出题目给的条件虽然不同,但是解题思路和解题方法是一致的,和差问题的一般解题规律是:

(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 或(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数

练一练

1.三年级同学参加义务劳动,一班和二班共搬砖830块,一班比二班少搬70块,问一班,二班各搬砖多少块?

2.甲、乙两桶油共重60千克,若把甲抽6千克油倒入乙桶,那么两桶油重量相等,问甲、乙两桶原有多少油?

3.两箱水果共重100千克,若从甲箱取12千克放到乙箱中,这时甲箱还比乙箱多4千克,求两箱水果原来各有多少千克?

4. 爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？

5. 例2、农场共养了540只鸡，其中母鸡比公鸡少50只，求公鸡和母鸡各多少只？

6. 甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？

7. 甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原有水果各多少千克？

8. 甲乙两个仓库共有化肥56吨，如果甲库运出7吨化肥，乙库再运进9吨化肥，这样两个仓库存放的化肥数量相同。求两仓库原来各有多少吨化肥？

9. 小明家饲养了40只鸡，其中母鸡比公鸡多8只。小明家养的母鸡和公鸡各几只？

10. 两筐梨共重86千克，如果从第一筐里取出5千克放入第二筐，则两筐梨的重量相等，原来两筐梨各重多少千克？

11. 创业粮店本月运进大米和面粉共560袋，20天后，大米卖出160袋，面粉卖出70袋，这时大米和面粉的袋数相等。本月粮店运进大米和面粉各多少袋？

12. 东西两仓库共存米650吨，如果每天由东仓库运出4吨给西仓库，10天后两仓库存米相等。东、西仓库原存米各多少吨？

13. 电器厂甲、乙两个车间共有工人450名。由于乙车间接到一批突击任务，甲车间派出了124名工人去帮助工作，这时乙车间还比甲车间少26名工人。甲、乙两个车间原来各有工人多少名？

14. 一批石油，如果用甲种油罐车装运，需要20辆，如果用乙种油罐车装运，需要25辆。已知甲种油罐车比乙种油罐车每辆多装2吨。求这批石油共多少吨？

15. 一个两位数由两个数字组成，两个数字的和是10，两个数字的差是4，这个两位数是多少？

16. 甲筐里有桃30千克，乙筐里装的杏。如果从乙筐里取出12千克杏，桃就比杏多10千克。问乙筐里原来有杏多少千克？

17. 东西两仓库共存米650吨，如果每天由东仓库运出4吨给西仓库，10天后两仓库存米相等。东、西仓库原存米各多少吨？

18. 沿一个正方形鱼池的边铺路，用一批大小相等的正方形水泥砖铺，铺一周还剩下20块，如果再接着铺一周，则差12块，这批水泥砖共有多少块？

19. 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？

20. 小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？