2014统计学课后习题答案

v?甲??甲X甲?69.65?0.07 998161?0.16

996.67v?乙??乙X乙??v?甲?v?乙，?甲品种的亩产量更稳定一些。

【4.6】两家企业生产相同的产品，每批产品的单位成本及产量比重资料如下： 甲企业 批次 第一批 第二批 第三批 合计 乙企业 批次 第一批 第二批 第三批 合计 单位产品成本（元/台） 产量比重（%） 100 110 120 —— 33 33 34 100 单位产品成本（元/台） 产量比重（%） 100 110 120 —— 10 20 70 100 试比较两个企业哪个企业的产品平均单位成本低，为什么？ 【解】

X甲??xi?1ki?1kifii?fi??xi?i?1kfi?fi?1k?100?10%?110?20%?120?70%?116(元)

iX乙??xi?1ki?1kfii?f??xi?i?1kfi?fi?1k?100?33%?110?33%?120?34%?110.1(元)

i?X乙?X甲

?乙企业的产品平均单位成本更低。

【4.7】某粮食储备库收购稻米的价格、数量及收购额资料如下：

- 9 -

等级 一级品 二级品 三级品 单价（元/斤） 收购量（万斤） 收购额（万元） 1.2 1.05 0.9 2000 3000 4000 2400 3150 3600 要求：（1）按加权算术平均数公式计算稻米的平均收购价格；

（2）按加权调和平均数公式计算稻米的平均收购价格。

k【解】（1）x??xi?1ki?1ifi?i?f9150?1.02(元) 9000（2）xHm??m?x?2400?3150?36009150??1.02(元)

2000?3000?40009000【4.8】已知我国1995年—1999年末总人口及人口增长率资料：

年份 年末总人口（万人） 人口增长率（‰） 1994 119850 11.6 1995 121121 10.47 1996 122389 10.11 1997 123626 10.1 1998 124810 9.58 1999 125909 8.81 试计算该期间我国人口平均增长率。 【解】计算过程如下： 年份 年末总人口（万人） 年内总人口数（万人） 1994 119850 —— 1995 121121 120486 1996 122389 121755 1997 123626 123008 1998 124810 124218 1999 125909 125360 按照平均增长率的公式可知：平均增长率?平均发展速度-1

所以，1995年—1999年期间我国人口平均增长率=4125360-1?9.96‰

120486【4.9】某单位职工按月工资额分组资料如下： 按月工资额分组（元） 4000元以下 4000-5000 5000-6000 6000-7000 7000以上

职工人数（人） 25 37 134 30 10 - 10 -

人数所占比重（%） 10.59 15.68 56.78 12.71 4.24 总计 根据资料回答问题并计算： （1）它是一个什么数列？

236 100.00 （2）计算工资额的众数和中位数；

（3）分别用职工人数和人数所占比重计算平均工资。结果一样吗？ （4）分别计算工资的平均差和标准差。 【解】（1）是等距分组数列 （2）下限公式：M0?L?fm?fm?1?d

(fm?fm?1)?(fm?fm?1)M0?L?即：?5000?fm?fm?1?d(fm?fm?1)?(fm?fm?1)134?37?1000

(134?37)?(134?30)?5482.59（注：用上限公式算出的结果与上述结果相同）

n?Sm?1下限公式：Me?L?2?d

fmn?Sm?1Me?L?2?dfm118?62?1000

134?5417.91?5000?（注：用上限公式算出的结果与上述结果相同）

（3）

x??xi?1ki?1kifi?i?f3500?25?4500?37?5500?134?6500?30?7500?10?5343.22(元)236 - 11 -

x??xi?1ki?1kifii?f??xi?i?1kfi?fi?1k?3500?10.59%?4500?15.68%?5500?56.78%?6500?12.71%i ?7500?4.24%?5343.（元）2两者结果一样。（忽略小数点位数的保留对结果造成的影响）

（4）平均差 Md??xi?1ki?xfi?654.92

i?fi?1k标准差 ???(Xi?1Ki?X)2fiN?923.33

【4.10】某市甲、乙两商店把售货员按其人均年销售额分组，具体资料如下：

甲商场 乙商场 按销售额分组（万元） 20-30 30-40 40-50 50-60 60以上 合计 售货员人数（人） 30 110 90 60 10 300 按销售额分组（万元） 30-40 40-50 50-60 60-70 70以上 合计 售货员人数（人） 20 80 55 40 5 200 要求：（1）分别计算这两个商场售货员的人均销售额； （2）通过计算说明哪个商场人均销售额的代表性大？

【解】（1） X甲??xi?1ki?1kifi?i?fki12600?42 300X乙??xi?1ki?1fi?i?f10300?51.5 200 - 12 -