2014年内蒙古包头市中考数学试卷（含解析）

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2014年内蒙古包头市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?包头）下列实数是无理数的是（ ） A．﹣2 分析： 解答： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解；A、B、C、都是有理数， D、是无理数， B． C． D． 故选：D． 点评：

2．（3分）（2014?包头）下列计算正确的是（ ）

1 A．（﹣1）=1 ﹣本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数． 0B． （﹣1）=0 C． |﹣1|=﹣1 2D． ﹣（﹣1）=﹣1

考点： 负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂． 分析： 根据负整指数幂，可判断A，根据非0的0次幂，可判断B，根据负数的绝对值是正数，可判断C，根据相反数，可判断D． 1解答： 解：A、（﹣1）=﹣1，故A错误； ﹣B、（﹣1）=1，故B错误； C、|﹣1|=1，故C错误； D、﹣（﹣1）=﹣1，故D正确； 故选：D． 点评： 本题考查了负整指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

3．（3分）（2014?包头）2013年我国GDP总值为56.9万亿元，增速达7.7%，将56.9万亿元用科学记数法表示为（ ）

12 A．56.9×10元 13B． 5.69×10元 12C． 5.69×10元 13D． 0.569×10元 20- 1 -

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考点： 分析： 科学记数法—表示较大的数． 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答： 解：56.9万亿元=5.69×10， 故选：B． 点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（3分）（2014?包头）在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，8，10，8，7，9，则这6名学生成绩的中位数是（ ） 7 A．

考点： 中位数． 分析： 根据中位数的定义，把把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可． 解答： 解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，9，10， 最中间两个数的平均数是（8+8）÷2=8， 则中位数是8． 故选；B． 点评： 本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．

5．（3分）（2014?包头）计算sin45°+cos30°?tan60°，其结果是（ ） 2 A． 考点： 分析： 解答： 特殊角的三角函数值． 根据特殊角的三角函数值计算即可． 解：原式=（）+22

n13n8 B． 9 C． 10 D． 1 B． C． D． × - 2 -

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=+ =2． 故选：A． 点评：

6．（3分）（2014?包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A．1种

考点： 三角形三边关系． 分析： 要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数． 解答： 解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4； 根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4． 故选C． 点评： 本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键．

7．（3分）（2014?包头）下列说法正确的是（ ） A．必然事件发生的概率为0 一组数据1，6，3，9，8的极差为7 B． “面积相等的两个三角形全等”这一事件是必然事件 C． D．“任意一个三角形的外角和等于180°”这一事件是不可能事件

考点： 随机事件；方差；概率的意义． 分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件，可得答案． 解答： 解：A、必然事件发生的概率为1，故A错误； B、一组数据1，6，3，9，8的级差为8，故B错误； C、面积相等两个三角形全等，是随机事件，故C错误； D、”任意一个三角形的外角和等于180°”是不可能事件，故D正确； B． 2种 C． 3种 D． 4种 此题比较简单，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值． - 3 -

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故选：D． 点评： 本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事．

8．（3分）（2014?包头）在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（ ）

2 A．y=3（x+1）+2 2B． y=3（x+1）﹣2 2C． y=3（x﹣1）+2 2D． y=3（x﹣1）﹣2 2

考点： 二次函数图象与几何变换． 分析： 先根据抛物线的顶点式得到抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0），则抛物线y=3x向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2），然后再根据顶点式即可得到平移后抛物线的解析式． 2解答： 解：∵抛物线y=3x的对称轴为直线x=0，顶点坐标为（0，0）， 2∴抛物线y=3x向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，2）， ∴平移后抛物线的解析式为y=3（x﹣1）+2． 故选C． 点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换：先把抛物线的解析式化为顶点式y=a（x﹣k）222+h，其中对称轴为直线x=k，顶点坐标为（k，h），若把抛物线先右平移m个单位，2向上平移n个单位，则得到的抛物线的解析式为y=a（x﹣k﹣m）+h+n；抛物线的平移也可理解为把抛物线的顶点进行平移．

9．（3分）（2014?包头）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为积是（ ）

．若将BD绕点B

，则图中阴影部分的面

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