自动控制课程设计

图4.4.3 校正前单位斜坡系统仿真图

图4.4.4校正前单位斜坡响应的曲线

4.5滞后-超前校正设计参数计算

4.5.1确定校正参数?、T2和T1

由超前部分应产生超前相角?而定，即

??取

1?sin?1?sin?

111o

??c，以使滞后相角控制在-5以内，因此?0.1，滞后部分的传T215T2递函数为

s?0.1。

s?0.011??0.89，另一转折频率为?6.7。所以超前部分的T1T1经计算得，转折频率传递函数为

s?0.89。

s?6.7将滞后校正部分和超前校正部分的传递函数组合在一起，得滞后-超前校正的传递函数为

Gc?s??系统校正后的传递函数为

s?0.89s?0.1

s?6.7s?0.0110?s?0.89??s?0.1?G?s?Gc?s??s?s?1??0.5s?1??s?6.7??s?0.01?

4.5.2滞后-超前矫正后的验证

（1）用MATLAB求校正后系统的幅值裕量和相位裕量 程序：

num=[10,9.9,0.89];

den=[0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0]; G=tf(num,den); margin(G)

[kg,r,wg,wc]=margin(G)

得到的校正后系统的幅值裕量和相位裕量如图4.4.1所示。

图4.4.1 校正后系统的幅值裕量和相位裕量

运行结果： kg=5.9195 r=47.6239

wg=3.6762 wc=1.2072

即校正后系统的相位裕量??47.6239?，Kv?limsG?s??10满足指标。

s?0 （2）用MATLAB绘制校正后系统的伯德图 程序：

num=[10,9.9,0.89];

den=[0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0]; bode(num,den) grid

得到的伯德图如图4.4.2所示。

图4.4.2 校正后系统的伯德图

（3）用MATLAB绘制校正后系统的根轨迹 程序：

num=[10,9.9,0.89];

den=[0.5,4.855,11.0985,6.8055,0.067,0]; rlocus(num,den)

得到的校正后系统的根轨迹如图4.4.3所示。