(7份试卷合集)福建省仙游县高中联考2020届数学高二下学期期末模拟试卷.doc

高二学年第二模块数学考试试卷(理工类)答案

一、

选择题

DCBAC CBBBA DB 二、 13.

填空

351 14. 15. 11 16. ①③④ 2727217（1）x2??y?2??4 （2）3 18.（1） M?2 （2）略

x219（1）?y2?1 （2）?OMN面积最大为1，直线方程为x??2y?3 420（1）10,12 （2）K2?8.882 有

21. （1） (?,) （2）(?,) 22．（1）在???,?1?单调减, ?0,???单调递增.

15333122

（2）

f'2a?a?x?1??x??2x?x?1??ax?1?2,令

f'?x??0，则

x?1a2?2a，因为

a?3?a2?2a?3?0?11?，所以2a?2a3?1?f(x)在?,???单调递减，因为

?3?a4115?1?f????ln??ln4?ln3??ln4?1??ln4?0，且x???时，f(x)?0，1131?12?3?1?a?3a333所以不存在零点。

（3）由（2）知，当a?3时，

3113?1??1??ln(1?)?0,x??,???，即ln(1?)?,x??,???假1?3xxx1?3x?3??3?设ak?11?3xk?21???，则ak?1?1333ln(1?)ak1?3k?23?k?3，命题成立

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2019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合M?{x|x?4}，N?{x|1?x?3}，则N2(CRM)?（ ）

A．{x|?2?x?1} B．{x|?2?x?2} C．{x|1?x?2} D．{x|x?2}

32.演绎推理“因为f'(x0)?0时，x0是f(x)的极值点，而对于函数f(x)?x，f'(0)?0，所以0是函

数f(x)?x的极值点.”所得结论错误的原因是（ ）

A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．全不正确 3.已知i为虚数单位，若复数z?31?ai(a?R)的实部为-2，则z?（ ） 1?iA．5 B．5 C．13 D．13

4.用反证法证明命题“若一元二次方程ax?bx?c?0(a?0,a,b,c?Z)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ）

A．假设a，b，c不都是偶数 B．假设a，b，c都不是偶数 C．假设a，b，c至多有一个是偶数 D．假设a，b，c至多有两个是偶数 5.函数y?2lnx的图象大致是（ ） x

A． B． C． D．

6.已知随机变量X服从二项分布B(n,p)，若E(X)?50，D(X)?30，则n，p分别等于（ ） A．n?100，p?

3223 B．n?100，p? C．n?125，p? D．n?125，p? 5555

7.设奇函数f(x)?sin(?x??)?cos(?x??)(??0,???2??3?A．f(x)在(0,)上单调递减 B．f(x)在(,)上单调递减

244??3?C．f(x)在(0,)上单调递增 D．f(x)在(,)上单调递增

244A．24种 B．28种 C．32种 D．36种

)的最小正周期为?，则（ ）

8.将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（ ）

9.变量y与x的回归模型中，它们对应的相关系数r的值如下，其中拟合效果最好的模型是（ ）

模型 1 0.48 2 0.15 3 0.96 4 0.30 r A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4

10.已知随机变量?服从正态分布N(0,?)，若P(??1)?0.2，则P(?1???1)?（ ） A．0.4 B．0.8 C．0.6 D．0.3

11.一个盒子里有7个红球，3个白球，从盒子里先取一个小球，然后不放回的再从盒子里取出一个小球，若已知第1个是红球的前提下，则第2个是白球的概率是（ ）

23172 B． C． D． 1031031212.设P是曲线y?x?x?lnx上的一个动点，记此曲线在点P点处的切线的倾斜角为?，则?可能是

2A．（ ） A．

3?5??? B． C． D．

4664二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.观察下列等式：

(1?1)?2?1

(2?1)(2?2)?22?1?3

(3?1)(3?2)(3?3)?23?1?3?5

按此规律，第n个等式可为 ．

14.对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据(xi,yi)(i?1,2,???9)，其回归直线方程是：

y?2x?a，且?xi?9，?yi?18，则实数a的值是 ．

i?1i?19915.曲线y?x?1与坐标轴及x?2所围成封闭图形的面积是 ．

2x2y2??1的焦点为F1、F2，P为椭圆上的一点，PF1?PF2?0，则PF1?PF2? ．16.椭圆 94三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.已知A(1,2)，B(a,1)，C(2,3)，D(?1,b)(a,b?R)是复平面上的四个点，且向量AB，CD对应的复数分别为z1，z2.

（1）若z1?z2?1?i，求z1，z2；

（2）若z1?z2?2，z1?z2为实数，求a，b的值.

18.为了调查喜欢看书是否与性别有关，某校调查小组就“是否喜欢看书”这个问题，在全校随机调研了100名学生.

（1）完成下列2?2列联表：

女生 男生 合计 喜欢看书 25 不喜欢看书 15 合计 50 100 （2）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢看书与性别有关”. 附：

P(K2?k0) 0.15 2.072 0.10 2.706 20.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 k0 n?ad?bc?2（参考公式：K?，其中n?a?b?c?d）

a?bc?da?cb?d????????19.二项式(3x?123x)n的二项式系数和为256.

（1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中各项的系数和；

（3）展开式中是否有有理项，若有，求系数；若没有，说明理由.

20.某办公楼有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和B在任意时刻发生故障的概率分别为

1和P. 1049，求P的值； 50（1）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为

（2）设系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量X，求X的概率分布列及数学期望EX.

21.用数学归纳法证明

111111(n?N*). ????????n?1n?2n?3n?n242222.设函数f(x)?2lnx?x，g(x)??x?x?2?a.