(7份试卷合集)福建省仙游县高中联考2020届数学高二下学期期末模拟试卷.doc

7．若(x?110y)?a0x10?a1x9y?a2x8y2?…?a11y10，则a0?a1?…?a11的值为 2A．

111 B．10 C．?10 D．1 222?x?2cos?8． 曲线C的参数方程为?（?为参数），直线l的方程为x?y?25?0，P、M分别为曲

y?sin??线C和直线l上的点，则PM的最小值为

A．0 B．

10 C．5 D．25 29．用数学归纳法证明添加的项是 A．

1115??…?时，从n?k到n?k?1，不等式左边需 n?1n?23n6111112????B． 3k?13k?23k?3 3k?13k?23k?3111?D． 3k?3k?1 3k?3C．

22?x?et?e?txy10．p：点M在曲线?（t为参数）上，q：点M在曲线??1上，则命题p是命题qt?t44?y?e?e的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

11．若a?0,b?0，ab?a?b?1，则a?2b的最小值为

A．32+3 B．32?3 C．3?13 D．7

12．已知函数f(x)?ex,g(x)?ax(a?0)，若函数y?f(x)的图象上存在点P(x0,y0)，使得y?f(x)在点P(x0,y0)处的切线与y?g(x)的图象也相切，则a的取值范围是 A．(0,1] B．(0,2e] C．(1,2e] D．(第Ⅱ卷（非选择题, 共90分．）

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上．) 13．二项式(x?1，2e] 2e17)的展开式中含x项的系数为 ． 3x14．若0?x?1，则y?x2(1?2x)的最大值为 ． 215．对于大于或等于2的正整数幂运算有如下分解方式：

22?1?3，32?1?3?5，42?1?3?5?7，…… 23?3?5，33?7?9?11，43?13?15?17?19，……

32根据以上规律，若m?1?3?5?…?11，p的分解式中的最小正整数为21，则

m?p? ．

16．下列结论正确的是 ．(写出所有正确结论的序号)

①1?1232x(sinx?1?x)dx???3?7有解； ； ②关于不等式??1222sinxcosx③设min?a,b?为a,b两数中的最小值，t?min?x,?y?x?0,y?0，则t的最大值为22?，其中

x?y??2； 2mm?2e1?p??1（e是自然对数的底数）④若实数m,n,p,q满足， nq?122则(m?p)?(n?q)的最小值为8.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

??x?1??17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为??y?2???2t2（t为参数）．以坐标2t2原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??4sin?. （I）求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

（II）已知点P(1,2)，设直线l与曲线C交于M,N两点，求PM?PN的值．

18．（本小题满分12分）不等式3x?1?3x?1?M有解. （I）求M的最小值m；

（II）若a?0,b?0,c?0，且a?2b?3c?

19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，定点Am111??9． ，求证：?a2b3c2?3,0,B(?3,0)，动点P（x,y) 满

?足:PA?PB?4 .

（I）求动点P的轨迹C的方程；

（II）平面直角坐标系中，O为坐标原点，过定点B的动直线l与曲线C交于M，N两点，求?OMN的

面积的最大值，并求此时直线l的方程．

20．（本小题满分12分）哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，

物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图． （I）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？

（II）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列2?2列联表，并根据列联表，判断是否有99.5%以上

的把握认为数学优秀与物理优秀有关？

数学优秀 数学非优秀 总计 O 0．030 0．026 0．024 0．020 频率/组距 60 70 80 90 100 物理成绩/分 物理优秀 6 物理非优秀 总计 n?ad?bc?附：K2?，其中n?a?b?c?d.

a?bc?da?cb?d????????2k0 P?K2?k0?

2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?x?a?2x?1(a?R).

（I）当a??1时，求不等式f(x)?3的解集； （II）若关于x的不等式f(x)?

22. （本小题满分12分）函数f?x??3?1?x?1的解集包含?,1?，求a的取值范围． 2?3?a?1??ln??1?. 1?ax?x?（I）当a?1时，判断f?x?的单调性；

+??上是否有零点，并说明理由； （II）当a?3时，判断f?x?在?，（III）设a1?1,an?1?

?1?3??1n?2，证明：an?.

ln(an?1)－ln(an)3