(7份试卷合集)福建省仙游县高中联考2020届数学高二下学期期末模拟试卷.doc

（2）V??20?(ex)2dx??2e2x2?4?(e?1). 02100?(35?20?30?15)2?1.1?2.706， 18.解：（1）K?65?35?50?502∴没有90%的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与性别有关.

（2）依题意可知，抽取的5名女户主中，持“支持”态度的有3人，持反对态度的有2人，?的所有可能取值为1，2，3，

12130C3C2C32C2C3C23631， P(??1)?3?，P(??2)?3??，P(??3)??3C510C5105C510∴?的分布列为：

? P ∴E??1?1 3 102 3 53 1 103319?2??3??. 105105a?1?a?1，

19.证明：（1）要证2a?a?1?a?1?0；即证2a?只要证2a????2a?1?a?1，只要证4a?2a?2a2?1，

22?2只要证a?a2?1，由于a?1，只要证a?a?1， 最后一个不等式显然成立，所以2a?a?1?a?1?0； （2）因为a?b?ab?0，a?0，b?0，所以

11??1， aba2b?11?(a?2b)????3???3?22，

abba??当且仅当

a2b，即a?2b时，等号成立，所以a?2b?3?22. ?ba220.解：（1）∵f(x)?0，∴x?x?6?0，∴(x?2)(x?3)?0，∴f(x)?0的解集为{x|?2?x?3}， （2）∵f(x)?x?x?6，

∴当x?1时，x?x?6?(m?3)x?m?10恒成立，∴x?4x?4?m(x?1)，

222x2?4x?4∴对一切x?1均有m?成立，

x?1x2?4x?41?x?1??2?21?2?0， 又

x?1x?1当且仅当x?2时，等号成立.

∴实数m的取值范围为(??,0].

21.解：（1）3名学生选学的课程互不相同的概率

3A43P?3?.

48（2）?的所有可能取值为0，1，2，3，

12C33332727P(??0)?3??，P(??1)?， 34644643C3239C31P(??2)?3?，P(??3)?3?，

464464∴?的分布列为：

? P E??0?0 27 641 27 642 9 643 1 642727913?1??2??3??. 646464644?3x??3?t???①??222.解：（1）因为直线l的参数方程为?，①?3?②得x?3y?0， ?y?1?1t???②??2故直线l的普通方程为x?3y?0，

又曲线C的极坐标方程为5??4?(2cos??1)?9，即9??8?cos??9，

222222x2?y2?1， 因为??x?y，?cos??x，∴9(x?y)?8x?9，即9222222x2?y2?1. 故曲线C的直角坐标方程为9（2）因为点P的极坐标为?22,?????，∴点P的直角坐标为(2,2)，∴点P到直线l的距离d?1?3. 4?222将x?3y?0，代入x?9y?9中得x?933，x1?，x2??， 422?233???3?23， AB?1???x?x?2??123??1∴?PAB的面积S??23?(1?3)?3?3. 223.解：（1）当a?2时，f(x)?3可化为：x?2?2x?1?3，

2122时，不等式为：3x?1?3，解得：x?，故x?， 2331②当?2?x?时，不等式为：x?2?1?2x?3，解得：x?0，故?2?x?0，

24③当x??2时，不等式为：?(x?2)?1?2x?3，解得：x??，故x??2.

3①当x?综上，原不等式的解集为：?xx?0或x???2??. 3??1?

??

（2）∵f(x)?2x的解集包含?,2?，∴x?a?2x?1?2x在?,2?内恒成立，

22∴x?a?1在?,2?内恒成立，

2∴?1?a?x?1?a在?,2?内恒成立，

2

?1???

?1????1???

1??1?a?3??3?a?,?1∴?，解得，即的取值范围为. ??a??12??2?2???1?a?2

2019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的．）

?1．设p、q为两个命题，若(p?q)为真命题，则

A．p是真命题且q是假命题 B．p、q都是真命题 C．p是假命题且q是真命题 D．p、q都是假命题 2．集合A?i,i,i,i?2345，B???1,1?则A?B? ?（i为虚数单位）

1? B．??1? C．??1,1? D．? A．?23．已知命题p:?x0?R,x0?2?3x0，则命题p的否定为

2A．?p:?x0?R,x0?2?3x02B．?p:?x?R,x?2?3x

22C．?p:?x?R,x?2?3x D．?p:?x0?R,x0?2?3x0

4．复数z?1的共轭复数所对应的点在复平面内的 1?i．．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在同一平面的直角坐标系中，直线x?2y?2变成直线2x??y??4的伸缩变换是

?x??x?x??4x??x?xx?4x????A．?B．? C．?D．?11

????y?yy?yy?4yy?y???? ?4 ?46．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若A??2，?，

????3????B??2，??，则AB?

3??A．2 B．4 C．23 D．43