第27章-相似-全章导学案

10.已知A.

a?babc???0,则的值为( )

c234514 B. C.2 D. 54211.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )

A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m

12.如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( )

b2b2a2abA. B. C. D.

ccac

（第11题图） (第12题图)

13.一个钢筋三角架三 长分别为20cm,50cm,60cm,现要再做一个与其相似的钢筋三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋,要求以其中的一根为一边,从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边,则不同的截法有( ) A.一种 B.两种 C.三种 D.四种

14、如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是（ ）

① ② ③ ④ A.①和② B.②和③ C.①和③ D.②和④

15.如图，ΔADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°，得ΔABF，连结EF交AB于H，则下列结论错误的是（ ）

(A)AE⊥AF (B)EF∶AF=2∶1 (C)AF2=FH?FE (D)FB∶FC=HB∶EC 16、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ）

A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.2πm2 D.3.24πm2

17、如图，三个正六边形全等，其中成位似图形关系的有（ ） A.4对 B.1对 C.2对 D.3对

(第7题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 18、平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（ ） A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似 D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以三、计算题（每题6分，共24分）

19、如图，ΔABC中，BD是角平分线，过D作DE∥AB交BC于点E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的长.

20.如图，DE∥BC，SΔDOE∶SΔCOB=4∶9，求AD∶BD.

1，得到的鱼与原来的鱼位似 221.小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m,同时又测得一棵树的影长为3.6m,请你帮助小颖计算出这棵树的高度.

22.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC. (1)ΔABD与ΔDCB相似吗？请说明理由. (2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.

四、探索题（每题8分，共16分）

23、已知：如图，ΔABC中，∠B=∠C=30°.请你设计三种不同的分法，将ΔABC分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由).

分法一 分法二 分法三

分法一：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ . 分法二：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ . 分法三：分割后所得的四个三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ . 24.如图，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3.

(1)如图(1)，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的边长.

(2)如图(2)，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长.

(3)如图(3)，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，求正方形的边长.

(4) 如图(4)，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ΔABC，请写出正方形的边长