中考数学填空题压轴精选（答案详细）1

∴a＝3时，(m－1)＋(n－1)有最小值，最小值为4(3－

22．1 :2:1

22

3249)－＝8 44解：如图，连结BD、BF．

∵∠ABG＋∠GBD＝∠DBF＋∠GBD＝45°，∴∠ABG＝∠DBF．

1ABBG又∵，∴△ABG∽△DBF． ＝＝

DBBF2∵AB＝BC，∠ABG＝90°－∠GBC＝∠CBG，BG＝BE ∴△ABG≌△CBE，∴AG＝CE． ∴AG :DF :CE＝1:2:1．

A D

G B E F C

23．43

解：∵∠APB＋∠BPC＋∠CPA＝360°，∠APB＝∠BPC＝∠CPA ∴∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，∴∠PCB＋∠PBC＝60° 又∠ABC＝∠ABP＋∠PBC＝60°，∴∠PCB＝∠ABP ∴△PAB∽△PBC，∴即

PBPA ＝

PCPBPB8，∴PB＝43 ＝

6PB

24．108°

解：设∠AOB＝x，则∠C＝∠D＝180°－x

∠COD＝180°－2∠C＝2x－180°

1(180°－x) 2∵∠COD＝∠A ∠A＝∠B＝

1(180°－x) 2解得x＝108° ∴2x－180°＝ 25．2

解：如图，连结O1O2、AB，则有O1O2⊥AB于点C

在Rt△AO1C和Rt△ACO2中，AC ＝AO1 －O1C ＝AO2 －O2C ∴2－(2±O2C)＝(2)－O2C ，∴O2C ＝0

A O1 2

2

C O2 222

2222

B 即点O2在AB上且与点C重合，易知AB是圆O2的直径，△AO1B是等腰直角三角形 所以S阴影＝ 26．

111222

×π×(2)－(×π×2－×2)＝2 242

63 7中考填空题精选

解：由已知条件得AB＝4，BC＝23，CD＝3 ∵所有的直角三角形都是相似三角形

∴RtCDC1的面积 : Rt△△ACD的面积＝CD : AC ＝(3) : 2 ＝从而Rt△tCDC1的面积 : 直角梯形ACC1D的面积＝

2

2

2

2

3 43 73 7叠加得所有阴影三角形的面积之和 : Rt△ABC的面积＝故所有阴影三角形的面积之和＝ 27．－

316××2×23＝3 72713 42

2

解：设A（x1，0），B（x2，0），则x1，x2是方程x－(2m＋4)x＋m－10＝0的两个不相等的实数根

2

故x1＋x2＝2m＋4，x1x2＝m－10

∴AB＝|x1－x2|＝(x1?x2)2?4x1x2＝ (2m?4)2?4 (m2?10)＝24m?14 判别式△＝(2m＋4)－4(m－10)＞0，解得m＞－

22

7 24ac?b24 (m2?10)-(2m?4)2b∵y＝x－(2m＋4)x＋m－10，∴－＝m＋2，＝＝－4m－14

4a42a∴A（m＋2，－4m－14）

由抛物线的对称性可知，AC＝BC，若△ABC为直角三角形，则△ABC为等腰直角三角形

2

2

∴AB＝2(4m＋14)，即24m?14＝2(4m＋14)

整理得8m＋54m＋91＝0，即(2m＋7)(4m＋13)＝0，解得m＝－

2

713或m＝－ 2477137，∴m＝－不合题意，舍去；而m＝－＞－，符合题意 224213∴m＝－

4 ∵m＞－28．y＝x＋

2

339x－ 2162

2

解：设A（x1，0），B（x2，0），则x1，x2是方程x－(2m＋4)x＋m－10＝0的两个不相等的实数根

2

故x1＋x2＝2m＋4，x1x2＝m－10

∴AB＝|x1－x2|＝(x1?x2)2?4x1x2＝ (2m?4)2?4 (m2?10)＝24m?14 判别式△＝(2m＋4)－4(m－10)＞0，解得m＞－

22

7 24ac?b24 (m2?10)-(2m?4)2b∵y＝x－(2m＋4)x＋m－10，∴－＝m＋2，＝＝－4m－14

4a42a∴A（m＋2，－4m－14）

2

2

若△ABC为等边三角形，则4m＋14＝∴4m＋14＝

3AB 23×24m?14，即4m＋14＝ 12m?42 2中考填空题精选

整理得8m＋50m＋77＝0，即(2m＋7)(4m＋11)＝0，解得m＝－

2

711或m＝－ 247711711，∴m＝－不合题意，舍去；而m＝－＞－，符合题意，∴m＝－ 2224422211339把m＝－代入y＝x－(2m＋4)x＋m－10并整理得：y＝x＋x－

2164 ∵m＞－

1 4解：令x＝0，得y＝4，∴C（0，4） 29．－

设A（x1，0），B（x2，0），令y＝ax＋(

2

44＋3a)x＋4＝0，解得x1＝－3，x2＝－ 33a∴A（－3，0），B（－

4，0） 3a ∴AB＝|－

2

424 ?︱＋42 ＋3|，AC＝OA2＋OC2＝32＋42＝5，BC＝OB2＋OC2＝︱3a3a ∴AB ＝|－

161622248＋3|＝2－＋9，AC ＝25，BC ＝2＋16 3aa9a9a2

2

2

161681－＋9＝25＋＋16，解得a＝－ a49a29a2222162540016当a＝－时，点B的坐标为（，0），AB ＝，AC ＝25，BC ＝

3499①若∠ACB＝90°，则AB ＝AC ＋BC ，得于是AB ＝AC ＋BC

1∴当a＝－时，△ABC为直角三角形

4②若∠ABC＝90°，则AC ＝AB ＋BC ，得25＝当a＝

2

2

2

2

2

2

161684－＋9＋＋16，解得a＝ 22a99a9a44时，－＝－93a443?92

＝－3，点B（－3，0）与点A重合，不合题意

③若∠BAC＝90°，则BC ＝AB ＋AC ，得综上所述，当a＝－

22

161684＋16＝－＋9＋25，解得a＝，不合题意

a99a29a21时，△ABC为直角三角形． 4A G F 4530．

2解：如图，将△BDE绕点D顺时针旋转90°，得到直角三角形GDC

E 145故阴影部分的面积＝×5×9＝

22B D

31．2

解：由（－1，2），（0，－1），（1，2）可知该二次函数的图象的对称轴为y轴 因为（－2，11），所以由抛物线的对称性可知当x＝2时，y＝11，故算错的y值所对应的x＝2

C

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32．（0，－3）

解：如图，过C点作CH⊥AB于点H，则CH与y轴的交点即为所求的G点，理由如下：

假设电子虫在y轴上运动的速度与它在GC上运动的速度相同，那么，要使电子虫在y轴上运动的时间不变，在y轴上所走的路程应该是原来的一半。因为∠BAO＝30°，所以当CG⊥AB时，电子虫在y轴上所走的路程是原来的一半，即HG＝

1AG 2B O y C G x ∵△ABC为等边三角形，AC＝6，∴OC＝3，∠BCH＝30° 在Rt△OCG中，OG＝OC2tan∠BCH＝3tan30°＝3

∴G点的坐标为（0，－3） H A 33．①②⑤

解：如图，过D作DG∥AC交BC的延长线于点G，连结BD，交EF于点H，则BH＝DH ∵AD∥BC，DG∥AC，∴四边形ACGD是平行四边形 ∴CG＝AD＝3，DG＝AC

A D ∵AB＝DC，∴DB＝AC＝DG

∵DF⊥BC，∴BF＝FG

M E ∴FH是△BGD的中位线，∴FH∥DG K ∴EF∥AC，故①对

H BG＝BC＋CG＝7＋3＝10

∵BF＝DF，BF＝FG，∴BF＝DF＝FG＝5

B F C 1∴S梯形ABCD＝×(3＋7)×5＝25，故②对

2∵DF⊥BC，∴△DBG、△DBF、△DFG都是等腰直角三角形，∴∠DBF＝∠G＝45°

G

FC＝BC－BF＝7－5＝2，∴DC＝DF2＋FC2＝52＋22＝29，∴AB＝29

∵EF∥AC，∴

229AEFC22，∴AE＝AB＝ ＝＝

757BEBF∴

3229329AEADAEAD，而，∴≠ ＝＝＝2129ADDCADDC29∴△AED与△DAC不相似，故③错

∵∠DBF＝45°，∴∠DAC＝∠D

∵△AED与△DAC不相似，∴∠AED≠∠DAC 又∠DAC＝∠ACB＝∠DBF＝45°，∴∠AED≠45° ∵∠EBD＝∠EDB，∠AED＝∠EBD＋∠EDB，∴∠EBD＝

1∠AED 2∴∠EBD≠22.5°，∴∠B≠67.5°，故④错

设AC与BD相交于点K，AC与DE相交于点M，则∠DKM＝90° ∴∠DMC＋∠EDB＝90°，又∠DCM＝∠EBD＝∠EDB ∴∠DMC＋∠DCM＝90°，∴DE⊥DC，故⑤对 ∵DBG是等腰直角三角形，∴DB＝52＝AC

252EFBF55，故⑥错 ＝＝，∴EF＝AC＝777ACBC综上所述，正确的结论是①②⑤

∵EF∥AC，∴

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