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25℃时，水的密度为997.0kg/m，粘度为0.9×10Pa·s 管径为100mm时 u＝4.95m/s
Re＝duρ/μ＝5.48×105，为湍流 查表得 λ＝0.02
管径为150mm时 u＝2.20m/s
Re＝duρ/μ＝3.66×10，为湍流 查表得 λ＝0.022
泵的进水口段的管件阻力系数分别为：
吸滤底阀ζ＝1.5 90°弯头ζ＝0.75 管入口ζ＝0. 5
Σhf1＝（1.5＋0.75×2＋0.5＋0.022×60/0.15）×（2.20m/s）2/2＝29.76m2/s2 泵的出水口段的管件阻力系数分别为：
大小头ζ＝0.3；90°弯头ζ＝0.75；闸阀ζ＝0.17；管出口ζ＝1
Σhf2＝(1＋0.75×3＋0.3＋0.17＋0.02×100/0.1)×(4.95m/s)2/2+(0.023×23/0.15)×(2.20m/s)2/2 ＝299.13m2/s2
We＝gh＋Σhf =29.76m/s＋299.13m/s＋60m×9.81m/s＝917.49 m/s＝917.49J/kg WN＝（917.49J/kg/60％）×140m3/h×997.0kg/m3＝5.93×104W 总消耗电费为 59.3kW×0.46元/（kW·h）×24h/d＝654.55元/d
第四章 热量传递
4.3 某燃烧炉的炉壁由500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及250mm厚的普通砖砌成。其λ值依次为1.40 W/(m·K)，
0.10 W/(m·K)及0.92 W/(m·K)。传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000℃，普通砖外壁温度为50℃。求： （1）单位面积热通量及层与层之间温度；
（2）若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459 W/(m·℃)。内外壁温度仍不变，问此时单
位面积热损失为多少？
解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为r1、r2、r3。
（1）由题易得 r1＝
b2
2
2
2
2
2
2
5
3－3
?＝
0.5m1.4WmK2
?1?1＝0.357 m2·K/W
r2＝3.8 m·K/W r3＝0.272·m K/W
所以 q＝
?Tr1?r2?r32
＝214.5W/m2
由题意得 T1＝1000℃
T2＝T1－QR1＝923.4℃
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T3＝T1－Q（R1＋R2）＝108.3℃ T4＝50℃
（2）由题，增加的热阻为
r’＝0.436 m2·K/W
q＝ΔT/（r1＋r2＋r3＋r’）＝195.3W/m2
4.4 某一Φ60 mm×3mm的铝复合管，其导热系数为45 W/(m·K)，外包一层厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的
软木。石棉和软木的导热系数分别为0.15W/(m·K)和0.04 W/(m·K)。试求：
（1）如已知管内壁温度为-105℃，软木外侧温度为5℃，则每米管长的冷损失量为多少？
（2）若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5℃，则此时每米管长的冷损失量为多少？ 解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rm1、rm2、rm3
由题意有 rm1＝
ln3mm＝28.47mm 302730rm2＝mm＝43.28mm
60ln30rm3＝
30mm＝73.99mm 90ln60?b22??2rm2?b32??3rm3（1）R/L＝
b12??1rm1
30302??0.04?73.99＝
32??45?28.47－4
K?m/W?2??0.15?43.28K?m/W?K?m/W
＝3.73×10K·m/W＋0.735K·m/W＋1.613K·m/W ＝2.348K·m/W Q/L＝
?TR/L＝46.84W/m
b22??2rm2b32??3rm3（2）R/L＝
b12??1rm13??
30302??0.15?73.99
＝
2??45?28.47W?m/K?2??0.04?43.28W?m/K?W?m/K
＝3.73×10－4K·m /W＋2.758K·m /W＋0.430K·m /W ＝3.189K·m /W Q/L＝
?TR/L＝34.50W/m
4.7 用内径为27mm的管子，将空气从10℃加热到100℃，空气流量为250kg/h，管外侧用120℃的饱和水蒸气加热(未
液化)。求所需要的管长。
解：以平均温度55℃查空气的物性常数，得
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λ＝0.0287W/（m·K） μ＝1.99×10Pa·s cp＝1.005kJ/（kg·K） ρ＝1.077kg/m 由题意得 u＝Q/（ρA）＝112.62m/s
Re＝duρ/μ＝0.027×112.62×1.077/（1.99×10－5）＝1.65×105
所以此流动为湍流
Pr＝μcp/λ＝（1.99×10）×1.005/0.0287＝0.697 α＝0.023·λ/d·Re·Pr＝315.88W/（m·K） ΔT2＝110K ΔT1＝20K
ΔTm＝（ΔT2－ΔT1）/ ln（ΔT2/ΔT1）＝（110K－20K）/ ln（110/20）＝52.79K 由热量守恒可得 απdLΔTm＝qmhcphΔTh
L＝qmcphΔTh/（απdΔTm）
＝250kg/h×1.005kJ/（kg·K）×90K/［315.88W/（m·K）·π·0.027m·52.79K］ ＝4.44m
4.9在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为φ19×2mm的钢管内流动，水的对流传热系数为3490 W/（m·K），煤油的
对流传热系数为458 W/（m·K）。换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为0.000176 m·K/W和0.00026m·K/W，管壁的导热系数为45 W/（m·K）。试求： （1）基于管外表面积的总传热系数； （2）产生污垢后热阻增加的百分数。 解：（1）将钢管视为薄管壁，则有
1K??1?b?1?rs1?rs20.00245m?K/W?2－5
－53
0.80.42
2
2
2
22
?1?2?213490m?K/W??321458222m?K/W?0.00026m?K/W?0.000176m?K/W
?2.95?10m?K/WK＝338.9W/（m2·K）
（2）产生污垢后增加的热阻百分比为
rs1?rs21K??rs1?rs20.176?0.262.95?0.176?0.26?100%?17.34%?100%
注：如不视为薄管壁，将有5％左右的数值误差。
4.10在套管换热器中用冷水将100℃的热水冷却到50℃，热水的质量流量为3500kg/h。冷却水在直径为φ180×10mm的
管内流动，温度从20℃升至30℃。已知基于管外表面的总传热系数为2320 W/（m2·K）。若忽略热损失，且近似认为冷水和热水的比热相等，均为4.18 kJ/（kg·K）.试求
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（1）冷却水的用量；
（2）两流体分别为并流和逆流流动时所需要的管长，并加以比较。 解：（1）由热量守恒可得 qmccpcΔTc＝qmhcphΔTh
qmc＝3500kg/h×50℃/10℃＝17500kg/h
（2）并流时有 ΔT2＝80K ΔT1＝20K
?Tm??T2??T1ln?T2?T1?80K?20Kln8020?43.28K
由热量守恒可得 KAΔTm＝qmhcphΔTh
即 KπdLΔTm＝qmhcphΔTh
L?qmhcph?ThK?d?Tm?3500kg/h?4.18kJ/(kg?K)?50K2320W/(m?K)???0.18m?43.28K2?3.58m
逆流时有 ΔT2＝70K ΔT1＝30K
?Tm??T2??T1ln?T2?T1h?70K?30Kln7030/h?2?47.21K
同上得 L?qmhcp?ThK?d?Tm?350k0g232W04.1k8Jk?/g(?K0m.?18m/(?K??)?5K0?3.2m8 K47.21)比较得逆流所需的管路短，故逆流得传热效率较高。
4.12火星向外辐射能量的最大单色辐射波长为13.2μm。若将火星看作一个黑体，求火星的温度为多少？
解：由λmT＝2.9×10
－3
得 T?2.9?10?3?m?2.9?10?3?613.2?10?219.70K
4.13若将一外径70mm、长3m、外表温度为227℃的钢管放置于：
（1）很大的红砖屋内，砖墙壁温度为27℃； （2）截面为0.3×0.3m2的砖槽内，砖壁温度为27℃。
试求此管的辐射热损失。（假设管子两端的辐射损失可忽略不计）补充条件：钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93。 解：（1）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004
由题有φ1－2＝1，C1－2＝ε1C0，ε1＝0.8 Q1－2＝ε1C0 A（T1－T2）/100
＝0.8×5.67W/（m·K）×3m×0.07m×π×（500K－300K）/100 ＝1.63×103W
（2）Q1－2＝C1－2φ1－2A（T14－T24）/1004
由题有φ1－2＝1
C1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）]
Q1－2＝C0/[1/ε1＋A1/A2（1/ε2－1）] A（T14－T24）/1004
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