摄像机标定的基本原理、实现及性能分析 - 正文 - 图文

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求取摄像机模型的内部参数和外部参数[5]。不依赖于标定参照物的摄像机标定方法，仅利用摄像机在运动过程中周围环境的图像与图像之间的对应关系对摄像机进行的标定称为摄像机自标定方法。自标定方法非常地灵活,但它并不是很成熟。因为未知参数太多,很难得到稳定的结果。一般来说，当应用场合所要求的精度很高且摄像机的参数不经常变化时，传统标定方法为首选。而自标定方法主要应用于精度要求不高的场合，如通讯、虚拟现实等。然而，不同应用领域的问题对摄像机定标的精度要求也不同，也就要求应使用不同的定标方法来确定摄像机的参数。例如，在物体识别应用系统中和视觉精密测量中，物体特征的相对位置必须要精确计算，而其绝对位置的定标就不要求特别高；而在自主车辆导航系统中，机器人的空间位置的绝对坐标就要高精度测量，并且工作空间中障碍物的位置也要高度测量，这样才能安全导航本文主要研究的是传统的标定方法。本文对摄像机标定技术进行了全面地研究和总结，重点讨论了几种典型的摄像机标定的基本原理，以及实现方法。同时也进行使用标定工具箱来进行摄像机的标定的实验，并在实验完成后分析了误差出现的原因。另外针对Tasi不考虑畸变的标定方法，本文采用的是来源于《“计算机视觉”Linda G. Shapiro, George C. Stockman 著. 赵清杰，钱芳等译. 计算机视觉[M]. 北京:机械工业出版社.》一书中出现的数据，进行了标定，并出现相应的结果。

1 绪论

1.1 摄像机标定的背景

近年来，随着微电子技术和光学镜头技术的发展，廉价的高精度数码摄像器材逐渐普及，应用也越来越广泛，机器视觉技术日趋成熟，在社会生产生活方面日益发挥其重要作用。如视觉监控，零件自动识别与测量，三维重建，地形匹配，医学影像处理等。摄像机定标是大多数机器视觉应用必不可少的重要步骤，直接对后续的工作的精度产生重要影响

[6]

。而当今机器视觉界的研究热点之一就是研究各种方便实用、灵活和较高精度的相机标

定系统。因此，如何最大限度地提高摄像机定标的精度，对于机器视觉有着重要的理论研究意义和实际应用价值。

摄像机定标技术早就应用于摄影测量学[7～9]。摄影测量学中所使用的方法是数学解析分析的方法, 在定标过程中通常要利用数学方法对从数字图像中获得的数据进行处理.通过数学处理手段, 摄像机定标提供了专业测量摄像机与非量测摄像机的联系. 而所谓的非量测摄像机是指这样一类摄像机, 其内部参数完全未知、部分未知或者原则上不稳定.

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摄像机的内部参数指的是摄像机成像的基本参数, 如主点(图像中心)、焦距、径向镜头畸变、偏轴镜头畸变以及其它系统误差参数。

不同的应用背景也对定标技术提出了不同的要求.在立体计算机视觉中,如果系统的任务是物体识别, 则物体相对于某一个参考坐标系的绝对定位显得并不特别重要,更重要的是物体特征点间相对位置的精度.举例来说,在一个基于CAD的物体识别系统中, 所研究的物体上的特征的相对位置必须具有足够高的精度,才能进行有效的匹配和识别.如果系统的任务是物体的定位,相对于某一个参考坐标系的绝对定位精度就特别重要.例如, 在一个自主车辆导航系统中.自主式移动机器人必须准确地知道其自身的位置、工作空间中障碍物的位置、以及障碍物的运动情况,才能有效地、安全地进行导航.CCD摄像机[17]的上述特点和应用问题的要求使得定标技术、精度和实时性等问题的研究显得特别重要, 同时也导致了研究成果的多样性[10]。

1.2 摄像机标定的意义

摄像机定标是从摄影测量学中发展出来的，传统的摄影测量学使用数学解析的方法对获得的图像数据进行处理，随着镜头和电子技术的发展，各种摄像机像差表达式陆续提出并得到认同和采用，摄影测量学日趋成熟，廉价且精度较高的摄像器材不断出现，上述的技术发展最终产生了摄像机定标这一个新技术的诞生与发展，适用于各种工业及日常使用。

目前摄像机定标的方法较多，但能够具有较好的定标精度的方法寥寥无几。随着实际应用的发展，对进一步提高摄像机定标的精度有了更高的要求。因此，科学的发展呼唤有着更高定标精度的定标方法。研究提高摄像机定标精度的方法符合机器视觉发展的要求。

1.3 本文研究的内容

本文就目前普遍常用的标定方法进行了综合阐述，介绍了摄像机标定的基本原理和几种比较常见的标定方法。最后实现了基于Matlab使用标定工具的半自动获取标定结果，该方法以棋盘格作为标定板图样, 对于每一幅标定图像, 需要人工界定4个角点,完成标定过程,另外在Tasi[11]的理论基础上，进行了不考虑摄像头畸变的标定简单实验，得出了摄像机的参数。

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2 摄像机标定的基本原理

2.1 摄像机成像模型

三维重建是人类视觉的主要目的，也是计算机视觉的最主要的研究方向。所谓三维重建就是指从图像出发恢复出空间点三维坐标的过程。三维重建的三个关键步骤：图像对应点的确定、摄像机标定、二图像间摄像机运动参数的确定。

摄像机成像模型是摄像机定标的基础，确定了成像模型，才能确定摄像机内外参数的个数和求解的方法。在计算机视觉中，利用所拍摄的图像来计算出三维空间中被测物体几何参数。图像是空间物体通过成像系统在像平面上的反映，即空间物体在像平面上的投影。图像上每一个像素点的灰度反映了空间物体表面某点的反射光的强度，而该点在图像上的位置则与空间物体表面对应点的几何位置有关。这些位置的相互关系，由摄像机成像系统的几何投影模型所决定。计算机视觉研究中，三维空间中的物体到像平面的投影关系即为成像模型，理想的投影成像模型是光学中的中心投影，也称为针孔模型。针孔模型假设物体表面的反射光都经过一个针孔而投影到像平面上，即满足光的直线传播条件。针孔模型主要有光心（投影中心）、成像面和光轴组成。小孔成像由于透光量太小，因此需要很长的曝光时间，并且很难得到清晰的图像。实际摄像系统通常都由透镜或者透镜组组成。两种模型具有相同的成像关系，即像点是物点和光心的连线与图像平面的交点。因此，可以用针孔模型作为摄像机成像模型。

在推导成像模型的过程中，不可避免的要涉及到空间直角坐标系，直角坐标系分右手系和左手系两种。如果把右手的拇指和食指分别指向x 轴和 y 轴的方向，中指指向 z 轴的方向，满足此种对应关系的就叫做右旋坐标系或右手坐标系；如果左手的三个手指依次指向 x 轴、y 轴和 z 轴，这样的坐标系叫做左手坐标系或者左旋坐标系。本文为简便起见，使用的坐标系均为右手坐标系。

图2.1.1 针孔成像

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对于仅有一块理想薄凸透镜的成像系统，要成一缩小实像，物距u,像距v焦距f必须满足下式：

111 ?? （2.1.1）

uvf当u远大于 f时，可以认为 v 与 f近似相等，若取透镜中心为三维空间坐标系原点，则三维物体成像于透镜焦点所在的像平面上，如上图所示。

图中（X,Y,Z）为空间点坐标，（x, y,-f）为像点坐标，?Xc,Yc,Zc?为以透镜中心即光学中心为坐标原点的三维坐标系。成像平面平行于OcXcYc平面，距光心距离为f。则有下列关系成立：

f?

x???X??Z

(2.1.2) ?

?y??f?Y??Z

上述成像模型即为光学中的中心投影模型，也称为针孔模型。针孔模型主要由光心投影中心、成像面和光轴组成。模型假设物体表面的部分反射光经过一个针孔而投影到像平面上，也就是就成像过程满足光的直线传播条件，为一个射影变换过程；而相应地，像点位置仅与空间点坐标和透镜焦距相关。由于成像平面位于光心原点的后面，因此称为后投影模型，此时像点与物点的坐标符号相反；为简便起见，在不改变像点与物点的大小比例关系的前提下，可以将成像平面从光心后前移至光心前，如下图所示，此时空间点坐标与像点坐标之间符号相同，成等比例缩小的关系，此种模型称为前投影模型。本文使用前投影模型，在实际生活中，大部分摄像机都可以用此模型近似模拟其成像过程。

图2.1.2 针孔成像前投影模型