数学教学论三维目标及重难点

1.1.1集合的含义与表示

1.1.2集合间的基本关系

1,1.3集合的基本运算

1.2.1函数的概念

1.2.2函数的表示法

1.3.1单调性

根据课程标准和学生的认知基础，我将本节课的教学目标确定如下：

教学目标：

知识与技能：

1．通过生活中的例子帮助学生理解增函数、减函数及其几何意义。 2．学会应用函数的图象理解和研究函数的单调性及其几何意义。 过程与方法：

1．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辨证唯物主义的教育。

2．通过探究与活动，使学生明白考虑问题要细致，说理要明确。 情感与态度：

1．通过本节课的教学，使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象。 2．通过生活实例感受函数单调性的意义，培养学生的识图能力和数形语言转化的能力

重点难点：

本节课的定义是通过对图像的分析而得出来的，做到了由形到数的翻译，从直观到抽象的转变，所以将函数单调性的概念及其几何意义作为重点；而代数论证在函数学习中首次接触，所以把函数单调性的判断或证明作为难点。

重点:函数单调性的概念及其几何意义 难点:函数单调性的判断或证明 教材分析：

《函数单调性》是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函

数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力，及分析问题和解决问题的能力。

（一）问题情境

课堂导入：

1．海宁潮，又名钱江潮，自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮，壮观天下无”。海宁潮是一个壮观无比的自然动态奇观，当江潮从东面来时，似一条银线，“则玉城雪岭际天而来，大声如雷霆，震撼激射，吞天沃日，势极雄豪”。潮起潮落，牵动了无数人的心。 如何用函数形式来表示，起和落？

2．教师和学生一起举出生活中描述上升或下降的变化规律的成语：蒸蒸日上、每况愈下、此起彼伏。

如何用学过的函数图象来描绘这些成语？

（二）温故知新

问题1：观察学生绘制的函数的图象（实际教学中可根据学生回答的情况而定），

指出图象的变化的趋势。

问题2：对“图象呈逐渐上升趋势”这句话初中是怎样描述的？

（三）建构概念

问题3：如何用符号化的数学语言来准确地表述函数的单调性呢？ 问题4：如何定义单调减函数呢？（可以通过类比的方法由学生给出。） 以上为启发学生思考的问题。

1.3.2奇偶性