[试题]山东省高考试题七年分类(2005—2011) - 图文

山东省青岛五十八中 数学组 王东刚编写

山东省七年高考试题分类汇编（2005年—2011年）

（专题一）——函数与导数（理科专用）

——山东省历年高考理科试题

（一）2011年山东理科：

（3）若点（a,9）在函数y?3x的图象上，则tan=

33a?6的值为：

（A）0 （B）

（C）1 （D）3 （A）[-5,7] (B)[-4,6]

(4)不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是

(C)(-∞,-5]∪[7，+∞) （D）(-∞，-4]∪[6,+∞)

（5）对于函数y=f（x），x∈R，“y=|f(x)|的图像关于y轴”是“y=f（x）是奇函数”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （9）函数y?x2?2sinx的图象大致是

（10）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数y=f（x）的图像在区间[0,6]上与x轴的交点个数为 （A）6

（B）7

xx?2xx?2 （C）8 （D）9

（15）设函数f?x??

f1?x??f（x＞0），观察：

x?x??f2 (x)=f(f1（x）)= f3 (x)=f(f2（x）)= f4 (x)=f(f3（x）)=

3x?4x7x?8x

15x?16??

根据以上事实，由归纳推理可得：

当n∈N*且n≥2时，fm（x）=f（fm-1（x））= . （16）已知函数f（x）=logax?x?b(a＞0，且a?1).

*当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x0?(n,n?1),n?N,则n= .

（21）（本小题满分12分）

某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按

1

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照设计要求容器的体积为

80?3立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用

仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c＞3)千元.设该容器的建造费用为y千元.

（Ⅰ）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域； （Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的r. （二）2010年山东理科：

（4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)?2x?2x?b(b为常数），则f(?1)?

（A）3

（B）1

（C）-1

（D）-3

（7）由曲线y?x2,y?x3围成的封闭图形面积为

（A）

112 （B）

14 （C）

13 （D）

712

（11）函数y?2x?x2的图象大致是

（A）

（B）

xx?3x?12（C） （D）

（14）若对任意x?0,?a恒成立，则a的取值范围是 。

1?ax?1(a?R).

（22）（本小题满分14分）已知函数f(x)?1nx?ax? （Ⅰ）当a?12时，讨论f(x)的单调性；

2 （Ⅱ）设g(x)?x?2bx?4.当a?取值范围.

（三）2009年山东理科： （6）函数y＝e＋ee－exx－x－x14时，若对任意x1?(0,2)，存在x2?[1,2]，使f(x1)?g(x2)，求实数b的

的图象大致为

2

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?log2(1?x),x?0(10) 定义在R上的函数f(x)满足f(x)??，则f(2009)的值为

f(x?1)?f(x?2),x?0?（A）-1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (13)不等式 2x?1?x?2＜0的解集为 .

(14)若函数f(x)?ax?x?a(a＞0），且a?1)有两个零点,则实数a的取值范围是 .

(16)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?4)??f(x)，且在区间[0，2]上是增函数.若方程f(x)?m(m＞0）在区间[-8，8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1?x2?x3?x4? .

（21）两县城A和B相距20Km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧?AB上

C建造垃圾理厂，其对

城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影响度之和。记C点到城A的距离xKm，建在C处的垃圾处理厂对城B的影响度为Y，统计调查表明；垃圾处理厂对城A的影响度与所选

地点到城B的平方成反比，比例系数为4；城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为K，当垃圾处理厂建在弧?AB的中点时，对城A和城B）总影响度为0.065

（Ⅰ）将Y表示成X的函数；

wwwk5uom

（Ⅱ）讨论（Ⅰ）中函数的单调性，并判断弧?AB上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的

总影响度最小？若存在，求出该点城A的距离；若不存在，说明理由。

（四）2008年山东理科： （3）函数y＝lncosx(-π2＜x＜

π2）的图象是

（4）设函数f(x)＝｜x+1｜+｜x-a｜的图象关于直线x＝1对称，则a的值为 (A) 3 (B)2 (C)1 (D)-1

3

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（14）设函数f(x)=ax+c(a≠0).若?2

10f(x)dx?f(x0)，0≤x0≤1,则x0的值为 .

（16）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围为 .

（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)?1(1?x)n?aln(x?1),其中n∈N*,a为常数.

（Ⅰ）当n=2时，求函数f(x)的极值；

（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x≥2时，有f(x)≤x-1.

（五）2007年山东理科： 4 设a???1,1,??1??,3?，则使函数y?x的定义域为R且为奇函数的所有?值为 2?（A）1,3 （B） ?1,1 （C）?1,3 （D） ?1,1,3

f(x)?f(y)1?f(x)f(y)6 给出下列三个等式：f(xy)?f(x)?f(y)，f(x?y)?f(x)f(y)，f(x?y)?满足其中任何一个等式的是

（A）f(x)?3x （B） f(x)?sinx （C）f(x)?log2x （D） f(x)?tanx

。下列函数中不

16 函数y?loga(x?3)?1(a?0,a?1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx?ny?1?0上,其中mn?0,则最小值为_______.

222（本小题满分14分）设函数f(x)?x?bln(x?1),其中b?0.

1m?2n的

(I)当b?0时,判断函数f(x)在定义域上的单调性; (II)求函数f(x)的极值点; (III)证明对任意的正整数n,不等式ln(

（六）2006年山东理科：

（6）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x?2)??f(x)，则f(6)的值为

（A）－1

（B）0

（C）1

（D）2

（9）已知集合A?{5},B?{1,2},C?{1,3,4}，从这三个集合各取一个元素构成空间直角坐标系

中点的坐标，则确定的不同点的个数为 18、

（A）33

（B）34

（C）35

（D）36

1n?1)?1n2?1n3都成立.

设函数f(x)?ax?(a?1)ln(x?1),其中a≥－1，求f(x)的单调区间.

（七）2005年山东理科：

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