山东理工大学机械设计考试题库及答案 - 图文

提示：弯曲疲劳强度计算公式为

?F1?

2DT1YFa1YSa1Y?Y???FP1

bd1mn

②

?F2?2DT1YFa2YSa2Y?Y???FP2

bd1mn

解题要点：

（1）解提示①、②两式中后的两项，即得其大、小齿轮弯曲疲劳等强度条件式：

?FP1YFa1YSa1??FP2YFa2YSa2

利用上式可判断一对齿轮中哪个齿轮的强度较弱，若

?FP1YFa1YSa1??FP2YFa2YSa2，则表明小齿轮的弯曲强度低于大齿轮，应按小齿轮进行弯

曲强度设计或校核。

（2）解提示①、②两式中前面的两项，又可获得大、小齿轮弯曲应力间的关系式：

?F1YFa1YSa1??F2YFa2YSa2

利用上式，在已知一个齿轮的应力后，可方便地求得另一齿轮的应力。

10、设有一对标准直齿圆柱齿轮，已知齿轮的模数m=5mm，小、大齿轮的参数分别为：应力修正系数YSa1=1.56, YSa2=1.76；齿形系数YFa1=2.8, YFa2=2.28；许用应力，?FP1试问：

（1）哪一个齿轮的弯曲疲劳强度较大？（2）两齿轮的弯曲疲劳强度是否均满足要求？ 解题要点： （1）由

?314MPa，?FP1?314MPa。已算得小齿轮的齿根弯曲应力?F1?306MPa。

?FP1YFa1YSa1?314?71.886

2.8?1.56

?FP2YFa2YSa2?286?71.272

2.28?1.76且因71.886>71.272，故小齿轮的弯曲疲劳强度大。

（2）已知：?F1=306MPa

?F2??F1YFa2YSa22.28?1.76?306??281.1MPa??FP2?286MPa

YFa1YSa22.28?1.56比σ

小很多，试问设计是否合理？为什么？

结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。

11、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其σ在材料、热处理硬度不变的条件下，可采取什么措施以提高其传动性能？

解题要点：（1）因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准则为?H≤?HP，必须首先满足接触强度的要求，因此此设计是合理的。（2）若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件（?H≤?HP）下，可选用较多齿数。①z↑，则重合度?a↑,使传动平稳，可降低齿轮的振动与噪声；②?a↑，则重合度系数Z?↓而使?H↓，可提高齿轮的接触强度；③z↓，则m↓，可减轻齿轮的重量，并减少金属的切削量，以节省工时和费用。

12、今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，z1=20，z2=40；第二对m??2mm,工作时，这两公款齿轮应力的比值?H

F

FP

??40,z1z?2?80。若不考虑重合度不同产生的影响，试求在同样工况下

?和?F/?F?。 /?H25

提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为

?F?2KT1YFaYSaY???FP z=20时，YFa=2.8, YSa=1.56z=40时，YFa=2.42, YSa=1.67z=80时，YFa=2.22, YSa=1.77 bd1m解题要点：（1）接触疲劳强度。由题设条件已知 d1=mz1=4×20=80 mm 两对齿轮d1??m?z1??4?20?80d1mm

??1。 ?d1?，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即?H/?H（3） 弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式 （4）

?F1?2KT12KT1?1??1YSa?1Y????FP?1 （2） YFa1YSa1Y???FP1 （1）?FYFa?m?bd1mbd1?d1?，Y?1?Y?2，两对齿轮的应力比为

再由题设条件及计算已知d1?F1YFa1YSa1m?2.8?1.562?????0.5404?1?1YSa?1?FmYFa42.42?1.67?F2YFa2YSa2m?2.42?1.672?????0.5143?2?1YSa?1?FmYFa42.22?1.77

即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，则其弯曲疲劳强度低。

13. 一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为an，模数为m，齿数为z1、z2（z1

?、z??为an，其他参数为mn、z12(z1??z2?z?z?2。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿圆柱2)，且a?an?20?，m=mn, z1?z,齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

提示：

?H?ZHZEZ?Z?2KT1(u?1)??HP 2bd1u解题要点：（1）由题，m=mn,

2z1?z?,z2?z?2，并设d1与d1分别为直齿轮与斜齿轮的分度圆直径，有

d1?mz1,d12??mnz1cos?

因cos β<1，故d1?d1?，即斜齿轮的抗点蚀能力强。（2）斜齿轮比直齿轮多一个螺旋角系数Z

β

，而Zβ=

即斜齿轮的?Hcos??1，

?大于直齿轮的综合曲率半径??，即???>??，使节点曲率系数ZH?↓（3）因斜齿轮的综合曲率半径???因斜齿轮的重合度?r大于直齿轮，故斜齿轮的重合度系数Z??Z?，而使斜齿轮的?H↓。

?ZH，而使斜齿轮的?H↓。（4）

综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。

14. 一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断？理由如何？ 解题要点：（1）许用接触应力?HP1、?HP2与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关，一般HBS1= HBS2+（30~50）HBS，即试验齿轮的接触疲劳极限?Hlim1??Hlim2，故?HP1>?HP2。况且?H1=?H2，而按无限寿命设计时，寿命系数ZN=1，故小齿轮不易出现

与

齿面点蚀。（2）比较两齿轮的

YFa1YFa2YFa2YFa2?FP1?FP2，比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大，不易出现齿根弯曲疲劳折断。

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15. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：z1?20,z2?60;m?3mm;?d?1; 小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮的?HP1=700MPa，

?HP2=650MPa；载荷系数K=1.6；节点区域系数ZH=2.5；弹性系数ZE?189.9MPa；重合度系数Z??0.9。试按接触疲劳强度，求

该齿轮传动所能传递的功率。

提示：接触强度校核公式为

?H?ZHZEZ?Z?2KT1(u?1)??HP 2?bd1u解题要点：（1）上述提示式中 u=z2/z1=60/20=3

d1?mz1?3?20?60mmb??dd1?1?60?60mm

??HP2因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故T1???ZZZ?HE??bd12u???2K(u?1) ?265060?602?3???????2.5?189.8?0.9?2?1.6?(3?1)（2）该齿轮所能传递的功率为

2N?mm =117.3×103 N?mm

T1n1117.3?103?950P???11.679.55?1069.55?106kW

16. 一对渐开线圆柱齿轮，若中心距a、传动比i和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z，试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？

解题要点：（1）z↑，则YFaYSa↓，而使?F↓，即抗弯曲疲劳强度高。

（2）在保证弯曲强度的前提下，z↑，则?a↓，从而使?H↓，接触疲劳强度提高。

17. 一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力?F1=120MPa。已知小齿轮齿数z1=20，齿数比u=5，啮合角a=20°。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力？

提示：已查得YFa1=2.80; YFa2=2.18; YSa1=1.55; YSa2=1.79。

解题要点：按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为

?F2??F1YFa2YSa2120?2.18?1.79??107.9YFa1YSa12.80?1.55MPa

18. 有一对直齿圆柱齿轮传动，传递功率P1=22kW，小齿轮材料为40Cr钢（调质），?HP1=500MPa；大齿轮材料为45钢（正火），

?1=600MPa，?HP?2=600MPa。试问此传动在不改变工作条件及其他?HP2=420MPa。如果通过热处理方法将材料的力学性能分别提高到?HP设计参数的情况下，它的计算转矩（KT1）能提高百分之几？

提示：接触强度校核公式为?H?ZHZEZ?2KT1(u?1)??HP

?bd12u?db12u???2(u?1) ?2??HP解题要点：（1）将提示公式转换成KT1???ZZZ?HE?（2）KT1为该齿轮的计算转矩，在工作条件及其他设计参数不变的情况下，从式中可以看出，该传动的KT1仅与许用接触应力?FP有

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?26002KT1??HP关。?2??2.04 结论：计算转矩可以提高104%。 2KT1?HP42019. 分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a中，z1=28, z2=48, m=4mm; b=30mm, ΨR=0.3, a=20°, n=960r/min, P=3kW。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽略摩擦力的影响）。

提示：Fr?Fttan??cos?,Fa?Fttan??sin?,cos?1,?u1?u2

解题要点：（1）三分力方向如图b所示。 （2）求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩T1；

d1?mz1?4?28mm?112mmd2?mz2?4?48mm?192mmN?mm

T1?9.55?106u?P3?9.55?106?29844n960z148??1.7143z228u1?u2

cos?1??1.71431?(1.7143)2?0.8638?1?30?15?14??sin?1?sin30?15?14???0.5038

（3）求Ft2、Fr2、Fa2的大小：

Ft2?Ft1?2T12?29844??627(1?0.5?R)d1(1?0.5?0.3)?112NNN

Fa2?Fr1?Ft1tan?cos?1?627?0.364?0.863?197Fa2?Fa1?Ft1tan?cos?1?627?0.364?0.5038?115a； ②蜗轮传递的转矩T4 （N·mm）。

20. 图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮–蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知： ①蜗轮的节圆直径d4，螺旋角β，端面压力角

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