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河北省唐山市开滦第二中学高中数学 1.5 函数y=Asin( )的图象 第

1课时学案 新人教A版必修4

【学习目标】

（1）掌握?和?对函数y=Asin(?x??)的图象的影响 。

（2）深刻理解?的系数不是1时函数y=Asin(?x??)的图象的横向平移变换 【重点难点】

重点：A和?对函数y=Asin(?x??)的图象的影响 。

难点：y=Asin(?x??)中?的系数不是1时的横向平移变换。 【学习内容】

一、探索?对y=sin(x+?),x?R的图象的影响。 在同一坐标系下作出y=sinx与y=sin(x+

结论：y=sin(x+?)（其中??0）的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（ ）或向右（ ）平移?个单位而得到的。 练习：1、为了得到y=cos(x+移动 个单位长度

?)的图象并观察它们之间的关系。 31),x?R的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点向 平行3??)的图象向 平行移动 个单位长度可以得到y=sin(x+)的图象 34二、探索?（?>0）对y=sin?x的图象的影响。

2、将y=sin(x+

在同一坐标系下作出y=sinx与y=sin2x的图象并观察它们之间的关系。

结论：函数y=sin?x的图象，可以看作是把y=sinx的图象上所有点的 缩短（ ）或伸长（ ）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的。

1

练习：为了得到y=cos

x,x?R的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点（ ） 51倍，纵坐标不变 5A. 横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩短到原来的

C. 纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变 D. 纵坐标缩短到原来的

1倍，横坐标不变 5三、横向平移和伸缩的综合变换

在同一坐标系下作出y=sin2x与y=sin(2x+

结论：(1)将y=sin2x的图象向 平移 个单位得y=sin(2x+

?)的图象并观察它们之间的关系。 3?)的图象。 3(2)将y=sin?x（?>0）的图象向左（ ）或向右（ ）平移 个单位得到y=sin(?x+?)的图象

练习：1、为了得到函数y=cos(2x+（ ）.

?),x?R的图象，只需把函数y=cos2x, x?R的图象3??个单位 B．向左平行移动个单位长度 36??C向右平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度

36A．向左平行移动2、将函数y?sin(x?所得图像向左平移

?3，再将)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）

?个单位，则所得函数图像对应的解析式为 33、将函数y?sin(x??3)的图象上所有点的向左平移

?个单位，再将所得的图象横坐标伸3长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是

4、为了得到函数y=cos2x的图象，只需把函数y=sin2x的图象 【课堂小结与反思】

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