2019年广东省高考数学一模试卷(文科)(Word答案)

所以，

，

所以当x＝10时，当x＝11时，

所以求出的线性回归方程是“恰当回归方程”． （3）由1.4x+9.6≤35，得

，

，

．

，

故间隔时间最多可设置为18分钟．

20．【解答】解：（1）由题意可得，解得a＝4，b＝2，

22

故椭圆C的方程为+＝1． 证明：（2）易知直线l的斜率存在且不为0，设过点M（0，1）的直线l方程为y＝kx+1，（k≠0），P（x1，y1），Q（x2，y2），

2

2

由，消y可得（k+2）x+2kx﹣3＝0，

∴x1+x2＝﹣，x1x2＝﹣

，

∵A1（0，2），A2（0，﹣2）， ∴直线A1P的方程为y＝

x+2＝

?x+2＝（k﹣

）x+2，

则直线A2Q的方程为y＝

x﹣2＝（k+）﹣2，

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由，消x可得＝，

整理可得y＝＝＝

+4＝+4＝4，

直线A1P与A2Q交于点S，则点S恒在直线y＝4上

21．【解答】（1）解：f′（x）＝e﹣2a， f′（0）＝1﹣2a＝2，解得：a＝﹣， ∴f（x）＝e+x，则f（0）＝1． ∴切线方程为y＝2x+1；

（2）证明：f′（x）＝e﹣2a，由f′（x）＝e﹣2a＝0，解得x＝ln2a． ∴当x∈（﹣∞，ln2a）时，f′（x）＜0，当x∈（ln2a，+∞）时，f′（x）＞0． ∴f（x）在（﹣∞，ln2a）上单调递减，在（ln2a，+∞）上单调递增． ∴f（x）min＝f（ln2a）＝e

ln2a2x

x

x

x

﹣2aln2a＝2a﹣2aln2a．

2

令g（a）＝2a﹣2aln2a+4a﹣4a＝2a﹣2a﹣2aln2a（a＞0）． 要证g（a）≥0，即证a﹣1﹣ln2a≥0， 令h（a）＝a﹣1﹣ln2a，则h′（a）＝1﹣＝

，

当a∈（0，1）时，h′（a）＜0，当a∈（1，+∞）时，h′（a）＞0，

第14页（共18页）

∴h（a）≥h（1）＝0，即a﹣1﹣ln2a≥0． ∴f（x）≥﹣4a+4a．

(二)选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)

22．【解答】解：（1）消去θ得曲线C1的普通方程为：x+y＝4，

设M（x，y）则P（2x﹣4，2y）在曲线C1上，所以 （2x﹣4）+（2y）＝4，即（x﹣2）

2

2

2

2

2

2

+y＝1，即x+y﹣4x+3＝0，

2

222

C2轨迹的极坐标方程为：ρ﹣4ρcosθ+3＝0． （2）如图：取AB的中点M，连CM，CA，

在直角三角形CMA中，CM＝CA﹣（AB）＝1﹣AB，① 在直角三角形CMO中，CM＝OC﹣OM＝4﹣（AB）＝4﹣由①②得AB＝，∴OM＝，CM＝

， 2

2

2

2

2

2

2

2

AB，②

2

k＝＝＝．

[选修4-5：不等式选讲]

23．【解答】解：（1）f（x）＝，∴x＝1时，f（x） 的最小值为a+1．

（2）如图所示：

第15页（共18页）

当a+1＜5＜2a+2即＜a＜4时，f（x）﹣5＜0的解集为（a﹣3，﹣），∴﹣﹣a+3＝

﹣

＝，∴a＝3符合，

当2a+2≤5即0＜a≤时，f（x）的解集 为 （﹣﹣1，﹣），∴﹣++1＝≠．

综上可得a＝3．

赠送—初中英语总复习知识点归纳代词１、人称代词、物主代词和反身代—me——min—myself you —you—your—yourself (yourselves) h—him—his—his—himself sh—her—her—hers—herself it—it—its—ts—itself we—us—ur—ours—ourselves they—them—their—heirs—themselves人称顺序you, he, she, I ; we, you, they 主格作主语；宾格作宾语，动词和介词之后通常作宾格；形容词性物主代词不能单独使用，通常放在名词之前；名词性物主代词＝形容词性物主代词＋名词，“of＋名词性物主代词”表示所属关系。A friend of mine我的一位朋友; teacher of hers 她的老代词it 的用法：①指代前面提到过的事物。②表天气。③表距离。④指婴儿和不明身份的人。 ---John, someone in your class phoned you this morning. ---Oh, who was it? ⑤用作形式主语。It’s kind / good / nice /clever /polite / foolish of sb. to do sth.It’s important / necessary / possible / easy / difficult for sb to do sth, It’s time to get up. It’s time for lunch. It’s one’s turn to do It seems that It takes sb. some time to do sth. ⑥用作形式宾语。Find / think / feel + it +adj +to do sthIt one的区别It 特指上文提到的同一对象，同一事物。one同类而不同一。that常用于比较结构中，代替前面提到的名词，以避免重复。 反身代词构成规则：一、二物主，三为宾。运用：hurt/ teach/ wash / buy/ enjoy oneself by / Help oneself (one selves) to --- / Look after oneself / Say to oneself Come to oneself第16页（共18页）