《试卷4份集锦》杭州市2022届数学高一(上)期末学业质量监测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题 1．等差数列A.9

的公差

，且

，则数列

的前项和取得最大值时的项数是（ ）

D.11和12

B.10

C.10和11

2．在梯形ABCD中，已知AB∥CD,AB?2DC,点P在线段BC上，且BP?2PC,则（ ）

uuuv2uuuv1uuuvA．AP?AB?AD

32uuuv3uuuvuuuvC．AD?AP?AB

2uuuv1uuuv2uuuvB．AP?AB?AD

23uuuv2uuuvuuuvD．AD?AP?AB

333．已知函数f?x?满足f?x??f??x??0且当x?0时，f?x???x?ln?1?x?，设a?f?log36?，

b?f?log48?，c?f?log510?，则a，b，c的大小关系是( )

A．b?c?a （ ）

B．a?b?c

C．c?b?a

D．b?a?c

4．如图，网格纸上正方形小格边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于

A．3?6?6 B．8?22?6 C．6?22?6 D．6?23?6 5．为了得到y?sin?2x??????（??0）个单位长?的图像，可以将函数y?sin2x的图像向右平移．．．．6?11? 611? 12度，则?的最小值为( ) A．

? 6B．

? 12C．D．

?6．设定义在R上的函数f?x?，对于给定的正数p，定义函数fp?x????f?x?,f?x??p，则称函数

p,fx?p????fp?x?为f?x?的“p界函数”.关于函数f?x??x2?2x?1的“2界函数”，则下列等式不成立的是

（ ）

A．f2??f?0????f??f2?0??? C．f2??f?2????f??f2?2??? 7．数列?an?满足a1?A．-1

B．f2??f?1????f??f2?1??? D．f2??f?3????f??f2?3???

1a?1?1，n?1，那么a2018?

a2nB．

1 2C．1 D．2

8．已知{an}是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A．12 9．函数

B．16

C．20

D．24

在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ）

A．C．

B．D．

10．某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%，若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少（ ） A.8

的最大值为 ( ) A．3

B．4

C．5

D．6

B.9

C.10

D.11

11．用min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)

1，要使产品达到市场要求，则至少应过滤的次数为（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）4uuuvuuuvuuuvuuuv12．已知OA?1，OB?3,OA?OB?0，点C在?AOB内，且?AOC?30o，设uuuruuuruuurmOC?mOA?nOB(m,n?R)，则等于（ ）

n

A．

1 3B．3 C．

3 3D．3 二、填空题

213．若函数y?3x?ax?5在?1,1上是单调函数，则实数a的取值范围是______．

??14．设函数f(x)??__________．

?2x?3?1?m,x?0?lnx?m,x?0，若函数f(x)恰有3个零点，则实数m的取值范围为

15上，则?b?15．已知点M?a，b?在直线3x?4y＝b2?4ac2a的最小值为_______．

16．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，b?22且?ABC面积为S?则面积S的最大值为_____． 三、解答题

32b?a2?c2?，?1217．如图1所示，在等腰梯形ABCD，BC∥AD，CE?AD，垂足为E，AD?3BC?3，EC?1．将?DEC沿EC折起到?D1EC的位置，使平面?D1EC?平面ABCE，如图2所示，点G为

棱AD1的中点．

（1）求证：BG∥平面D1EC； （2）求证：AB?平面D1EB； （3）求三棱锥D1?GEC的体积．

18．已知一个口袋有3个白球，1个黑球，这些球除颜色外全部相同，现将口袋中的球随机逐个取出，并依次放入编号为1，2，3，4的抽屉内. （1）求编号为2的抽屉内放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屉后，随机取出两个抽屉中的球，求取出的两个球是一黑一白的概率. 19．某学生用“五点法”作函数f?x??Asin??x???(A?0,??0,??中，列出了部分数据如表：

?2)的图象时，在列表过程

?x?? x 0 ? 2? 62 ? 5? 12 3? 2 2? f?x? ?2 (1)求函数f?x?的解析式，并求f?x?的最小正周期；

???(2)若方程f?x??m在??,0?上存在两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

?2?20．如图一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱．

?1?试用x表示圆柱的高h；

?2?当x为何值时，圆柱的全面积最大，最大全面积为多少? 21．已知数列?an?的前n项和为，等差数列?bn?满足（1）分别求数列?an?,?bn?的通项公式；

（2）若对任意的

，恒成立，求实数k的取值范围．

．

22．如图，在多面体ABCDEF中，平面ADEF?平面ABCD，四边形ADEF为正方形，四边形

ABCD为梯形，且AD//BC，?BAD?90?，AB?AD?1BC． 2

（Ⅰ）求证：AD//平面BCEF； （Ⅱ）求证：BD?平面CDE；

（Ⅲ）在线段BD上是否存在点M，使得CE//平面AMF？若存在，求出明理由. 【参考答案】*** 一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B C D B A D B D 二、填空题 13．??,?6???6,?? 14．(?1,2] 15．3 16．4?23 三、解答题

17．（1）证明略；（2）证明略；（3）18．(1) P?

D B BM的值；若不存在，请说DM??1. 611

.(2) P?. 42