2020届山西省临汾市高三下学期高考考前适应性训练考试(一)数学(文)试题(解析版)

本题考查参数方程,极坐标方程和直角坐标方程之间的转换,考查点到直线的距离公式的应用,难度不大.

23．已知函数f?x??log2x?1?x?5?a （1）当a?2时，求函数f?x?的最小值；

（2）当函数f?x?的定义域为R时，求实数a的取值范围． 【答案】（1）1；（2）???,4? 【解析】【详解】

（1）当a?2时，函数的定义域满足：|x?1?x?5?a0，即x?1?x?5?a?2．

??2x?6,x?5设g?x??x?1?x?5，则g?x??x?1?x?5?{4,1?x?5，

6?2x,x?1g?x?min?4?a?2,f?x?min?log2?4?2??1．

（2）因为函数只要又

．

【考点】1．函数的定义域；2．绝对值不等式；3．恒成立问题． 【方法点睛】

处理绝对值不等式问题，主要从去掉绝对值符号入手，往往讨论变量的范围去掉绝对值符号，变成分段函数求解问题；证明问题还往往涉及

的应用．

的定义域为

即可； （当且仅当

时取等号），所以

，即的取值范围是

，所以不等式

恒成立，

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