中考数学总复习-全部导学案(学生练习版)

第1课时 实数的有关概念

思考与收获 例1.下列运算正确的是（ ）A．??3?3 B．()13?1??3C．9??3D．3?27??3

例2.2的相反数是（ ）A．?2 B．2 C．?22 D． 22例3.2的平方根是（ ）A．4 B．2 C．?2 D．?2 例4.《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，

用科学记数法表示正确的是（ ）

A．7.26?1010 元 B．72.6?109 元 C．0.726?1011 元 D．7.26?1011元 例5.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 则必有（ ）

b ?10 a 1 0 例5图 A．a?b?0 B．a?b?0 C．ab?0 D．ab?0 例6.（改编题）有一个运算程序，可以使：

a⊕b = n(n为常数)时，得

（a+1）⊕b = n+2， a⊕（b+1）= n-3

现在已知1⊕1 = 4，那么2009⊕2009 = ． 【当堂检测】

?1?31.计算?1??2??的结果是（ ）A．6

B．?16 C．118 D．?8

2.?2的倒数是（ ） A．?12 B．

12

C．2

D．?2

3.下列各式中，正确的是（ ）

A．2?15?3 B．3?15?4 C．4?15?5 D．14?15?16 4.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|1?a|?a2的结果为（ ） A．1 B．?1 C．1?2a

D．2a?1

a ?1 0 1 5.?2的相反数是（ ）

第4题图

A．2

B．?2

C．

12 D．?12 6.-5的相反数是____,-

122的绝对值是____,??4?=_____.

7.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于－1的数 . 8.如果?(?23)?1，则“

”内应填的实数是（ ） A．

32 B． 23

C．?23

D．?32

思考与收获 第2课时 实数的运算

【例题精讲】

例1.某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名.

例2.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年6月17日上午9时应

是( )

伦敦 纽约 多伦多 北京 汉城 -5 -4 0 8 9 国际标准时间（时） 例2图

A．伦敦时间2006年6月17日凌晨1时. B．纽约时间2006年6月17日晚上22时. C．多伦多时间2006年6月16日晚上20时 . D．汉城时间2006年6月17日上午8时.

例3.如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3

个图由19个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由__________个圆组成.

……

例3图

【当堂检测】

1.下列运算正确的是（ ）

A．a4×a2=a6 B．5a2b?3a2b?2 C．(?a)?a D．(3ab)?9ab

2.某市2008年第一季度财政收入为41.76亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数字）表示为( )

A．41?108元 B．4.1?109元 C．4.2?109元 D．41.7?108元 3.估计68的立方根的大小在( )

A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 4.如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A．7

B．?7 D．?10

P ?3 ?2? 1O 1 2 3 第4题图

3252336 C．?3.2 5.计算：

1(1)(?1)2009?()?2?16?cos600 （2）

2

??1?3?1????4 ?2??0?1第3课时 整式与分解因式

【例题精讲】 【例1】下列计算正确的是（ ）

A. a＋2a=3a2

B. 3a－2a=a

C. a2?a3=a6 D.6a2÷2a2=3a2 【例2】（2008年茂名）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的

结果是（ ）

m 平方 -m ÷m +2 结果 A．m B．m2思考与收获 2 C．m+1 D．m-1

2【例3】若3a?a?2?0，则5?2a?6a? ． 【例4】下列因式分解错误的是( )

A．x?y?(x?y)(x?y) C．x?xy?x(x?y)

222

B．x?6x?9?(x?3)

D．x?y?(x?y)

22222

【例5】如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第n个“广”字中的棋子个数是________

【例6】给出三个多项式：

1211x?2x?1，x2?4x?1，x2?2x．请选择你最喜欢的两个222多项式进行加法运算，并把结果因式分解．

【当堂检测】

1.分解因式：9a?a? ， ?x?2x?x?_____________ 2.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a＝c且b＝d时， （a，b）=（c，d）．定义运算“?”：（a，b）?（c，d）=（ac－bd，ad＋bc）．若（1，2）?（p，q）=（5，0），则p＝ ，q＝ ． 3. 已知a=1.6?109，b=4?103，则a2?2b=( )

A. 2?107 B. 4?1014 C.3.2?105 D. 3.2?1014 ．

224.先化简，再求值：(a?b)?(a?b)(2a?b)?3a，其中a??2?3，b?3?2．

3325．先化简，再求值：(a?b)(a?b)?(a?b)?2a，其中a?3，b??

221． 3 第

4课时 分式与分式方程

【例题精讲】

1．化简：x2?2x?1x?x2?1?1x2?x

2．先化简，再求值： x2?2xx2?4????x?2?2x?4?x?2??，其中x?2?2．

3．先化简（1?1xx?1）?x2?1，然后请你给x选取一个合适值,再求此时原式的值．

【当堂检测】

a221．当a?99时，分式?1a?1的值是

． 2．当x 时，分式x?1x?1有意义；

当x 时，该式的值为0． 3．计算(ab)2ab2的结果为

． 4. ．若分式方程

1k?xx?2?3?2?x有增根，则k为（ ）A. 2 B.1 C. 3 D.-2 5．若分式2x?3有意义，则x满足的条件是：（ ）A．x?0 B．x?3 C．x?3 D．x?3

．已知x＝2008，y＝2009，求x2?2xy?y2x?yx26?y5x2?4xy?5x?4y?x的值

7．先化简，再求值：(x?2x?1x2x2?2x??16x2?4x?4)?x2?4x，其中x?2?2

8.解分式方程． (1)2x?1?xxx2?1?0 (2)

x?2?2?3(x?2)x；

(3)

1x?2?1?x2?x?3 (4)2x2?1?x?1x-1?1 思考与收获