八年级数学下第二十一章二次根式全章导学案

23．(1) 2?53?375 (2) (?32?23)

C、

?5??125??5???125? D、

（三）精讲点拨

在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：

（1）(a)?a(a?0)与a?(a)(a?0)

22x2?y2?x2?y2?x?y

（4）如果a?0?a?2a?0 （2）a?a??0?x(y?0)是二次根式，化为最简二次根式是（ ） y A、x(y?0) B、

xy(y?0) C、xy(y?0) D、以??aa?0（3）a?b?ab(a?0,b?0)与ab?a?b(a?0,b?0)（4）ab?ab(a?0,b?0)与ab?ab(a?0,b?0) （5）(a?b)2?a2?2ab?b2与(a?b)(a?b)?a2?b2

A组

1、选择题： （1）化简

??5?2的结果是（ ）

A 5 B -5 C 士5 D 25 （2）代数式

x?4x?2中，x的取值范围是（ ）

A x??4 B x?2 C x??4且x?2 x??4且x?2

（3）下列各运算，正确的是（ ）

A、25?35?65 B、?9???1?9??25???25?35yy上都不对

（5）化简

?3227的结果是（ ）

A???263B???23C???3D???2 2、计算． (1)27?23?45 (2) 16?2564

(3)(a?2)(a?2) (4)(x?3)2

D

3、已知a?3?23?212,b?2求a?1b的值

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（四）达标测试：

B组

1、选择： （1）a?

3、归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：

15,b?5，则（ ） 522233?2??,???????3?3??????? 3388(1)按上述两个等式及其验证过程的基本思路， A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 C ab?5

D a=b

（2）在下列各式中，化简正确的是（ ） A、

5?315 B、1432??122C、

ab?a2b D、

x3?x2?xx?1

（3）把(a?1)?1a?1中根号外的(a?1)移人根号内得（ ）

A??a?1B1?a

C?a?1D?1?a2、计算： （1）26?3?6?54 （2）0.9?1212 0.36?100

（3）(32?23)2(?32?23)2

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猜想4415的变化结果并进行验证．

(2)针对上述各式反映的规律，写出n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式并进行验证．