2010年高考数学试题分类汇编第十部分解析几何初步 - 图文

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（2010福建文数）19．（本小题满分12分）

已知抛物线C：y?2px(p?0)过点A （1 , -2）。 （I）求抛物线C 的方程，并求其准线方程；

（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于25？若存在，求直线L的方程；若不存在，说明理由。 521世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

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（2010全国卷1理数）（21）(本小题满分12分) 已知抛物线C:y?4x的焦点为F，过点K(?1,0)的直线l与C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D.

（Ⅰ）证明：点F在直线BD上； 2????????8（Ⅱ）设FA?FB?，求?BDK的内切圆M的方程 . 921世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网

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（2010四川文数）（21）（本小题满分12分） w_w w. k#s5_u.c o*m已知定点A(－1，0)，F(2，0)，定直线l：x＝，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍.设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N （Ⅰ）求E的方程； （Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由.

（2010湖北文数）20.（本小题满分13分）

已知一条曲线C在y轴右边，C上没一点到点F（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1。 （Ⅰ）求曲线C的方程

12????????（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A,B的任一直线，都有FA FB＜

0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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（2010山东理数）（21）（本小题满分12分） 如图，已知椭圆

x2y22??1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1,F2为顶点a2b22的三角形的周长为4(2?1).一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

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