四川省泸州市泸化中学2020学年高一数学5月月考试题 文

泸化中学高2020级高一下第二次月考

数学(文科)试题

第一部分（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的. 把答案填在答题卡的相应位置）

1. 已知集合A??x|?1?x?2?,B??x|0?x?3?,则AUB?（ ） A．??1,3? B．??1,0? C．?0,2? D．?2,3? 2．2sinππcos的值是（ ） 1212 B．

A．1

311 C． D．

422

3. 已知a?(1,0)，b?(?,1)，若a?b与a垂直，则?的值是( ) A．1 B．?1 C．0 D．?1

4. 设a，b是空间中不同的直线，?，?是不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A．m∥n，n??，则m∥? B．m??，n??，?∥?，则m∥n C. ?∥?，m??，则m∥? D．m??，n??，m∥?，n∥?，则?∥? 5. 数列{an}中，an???1?n，则a1?a2?LL?a10?（ ） A . 5 B . ?5 C . 10 D . ?10 6. 已知tan??n12,tan(???)??，那tan(2???)的值为（ ） 253991A． B． C.? D．

48812已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（ ） A． 4 B．6?42 C. 4+42 D．2

7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，

8. 已知a?log40.7，b?log23，c?0.20.6，则a,b,c的大小关系是( )

A．c?b?a B．a?c?b C．b?a?c D．a?b?c

9. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，

到A处测得公路北侧一山顶D在西偏北30?（即 ?BAC?30?）的方向上；行驶600m后到达B处， 测得此山顶在西偏北75?（即?CBE?75?）的方向 上，且仰角为30?．则此山的高度CD＝( ) A．3006m

B．1503m C．1006m D．1003m

10. 三棱柱A1B1C1?ABC中，A1A?平面ABC，AC?BC A1A?2、AC?1、

BC?3，则该三棱柱A1B1C1?ABC的外接球的表面积为( )

A．4π B．6π C．8π D．10π 11. 如图，?ABC的外接圆的圆心为O,AB?2,AC?3,

uuuruuurBC?7,则AO?BC等于( )

A.

3 2B.

5 C. 2 D.3 2?2?x?1(x?0)12. 已知函数f(x)??,若方程f(x)?x?a有且只有两个不相等的实数根,则实

?f(x?1)(x?0)数a的取值范围为（ ） A．(??,1]

B．[0,??)

C．[0,1)

D．(??,1)

第二部分（非选择题 共90分）

二、填空题：（本大题共4小题；每小题5分，共20分.） 13．已知第二象限的角α的终边与单位圆的交点P(m,3)，则tanα= ． 2vvvvvvvv14. 若向量a与b满足：|a|?2,|b|?2,|a?b|?2，则a与b的夹角为________

n?115. 已知数列?an?，a1?1,an?2an?1?2, 则a5?__

16. 如图所示，ABCD?A1B1C1D1为正方体，给出以下五个结论： ① BD//平面CB1D1；

② 二面角C?B1D1?C1的正切值是2；

③ AC1⊥平面CB1D1；

④ AC1与底面ABCD所成角的正切值是2； 其中，所有正确结论的序号为________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.）

17. （本小题10分）已知|a|?4,b?(?1,3). （1）若a//b，求a的坐标；

（2）若a与b的夹角为120，求|a?b|

18、（本小题12分）

2已知函数f(x)?cosx?3sinxcosx?1,x?R

0

（1）求f(x)的最小正周期和最值

)214的值。 ,求（2）设?是第一象限角，且f(?)?2610cos(2??2?)??sin(???

19．（本小题12分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，

PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点．

(1)求证：EF∥平面PAD； (2)求证：平面PDE⊥平面PEC.

20．（本小题12分）如图，在?ABC中，点P在BC边上，?PAC?60?，PC?2，

AP?AC?4．