八年级下期末考试数学试题含答案

八年级数学期末试卷 2019.6.

注意事项：

1．本卷考试时间为100分钟，满分120分；

2．卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果．

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是

正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A．24

B．36

C．

a b

D．a＋4

3．下面调查中，适合采用普查的是（ ）

A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查你所在的班级同学的身高情况 C．调查我市食品合格情况 D．调查无锡电视台《第一看点》收视率 4．下列事件是随机事件的是（ ）

A．购买一张福利彩票，中特等奖 B．在一个标准大气压下，加热水到100℃，沸腾 C．任意三角形的内角和为180° D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球 k

5．如图，矩形ABOC的面积为2，反比例函数y＝的图象过点A，则k的值为

x

（ ） A．2 B．－2 C．2 D．－2 6．下列性质中，矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线平分一组对角 D．对角线互相平分 7．下列算式正确的（ ）

（第5题图） (－a＋b)2－a－1a－1x2＋y20.5＋2y5＋2yA. ＝1 B．＝ C. ＝x＋y D.＝

－a2＋8a2＋8x＋y0.1＋x1＋x(a－b)2

2x－a

8．若关于x的分式方程 ＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（ ）

x＋1

A．a≥－1

B．a＞－1

C．a≤－1

D．a＜－1

A B′

E B F （第9题图）

C D 9．如图，在?ABCD中，点E为AB的中点，F为BC上任意一点，

把△BEF沿直线EF翻折，点B的对应点B′落在对角线AC上，则与∠FEB一定相等的角（不含∠FEB）有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 k

10．已知点(a－1，y1)、(a＋1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图

x

像上，若y1＜y2，则a的范围是（ ） A．a＞1

B．a＜－1

C．－1＜a＜1

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D．－1＜a＜0或0＜a＜1

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．） 11．当x＝_________时，分式

2x＋1

的值为0． 2x－1

12．若2－x在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

13．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.25、0.15、0.3，则第四组数据的个数为

_________．

14．在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，数学老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所

占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则数学老师安排复习“统计与概率”内容的时间为__________课时．

综合与实践 5% 数与代数 45% 图形与几何 40% 统计与概率

B E A

C

D

（第14题图） （第16题图） （第17题图）

k

15．反比例函数y＝ 与一次函数y＝x＋2的图象交于点A（－1，a），则k＝_________．

x

16．已知：如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，E、F分别为AB、AD的中点，BC＝6，CD＝4，则EF

＝_________．

3

17．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（－3， ），AB＝1，AD＝2，将矩

2

形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比

kB

例函数y＝ 的图象上，得矩形A′B′C′D′，则反比例函

xQ P 数的解析式为__________．

18．如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，S△ABC＝43，点P、Q、K

A C K 分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK＋QK的最小值

（第18题图） 为_________． 三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤．） 19．（本题满分8分）计算：

（1）8＋32－2； （2）(2＋3)－(2＋3)(2－3)．

20．（本题满分9分）

m＋n2mx2＋4x2－4

（1）计算：＋ ； （2）先化简，再求值：（－4）÷2，其中x＝1．

xm－nn－mx＋2x

21．（本题满分5分）解方程：

6－x1

－＝－2． x－33－x

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2

F

22．（本题满分6分）某校分别于2015年、2016年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进

行调查（开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下．

2016年做家务情况扇形统计图基本不做 a有时做 b人数2015、2016年做家务情况条形统计图6252每天做 40842448020152016

常常做 21%基本不做有时做常常做每天做调查情况请根据图中信息，解答下列问题： （1）a＝_______%，b＝_______%，“每天做”对应阴影的圆心角为_______°； （2）请你补全条形统计图；

（3）若该校2016年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？

23．（本题满分4分）大家看过中央电视台“购物街”节目吗？其中有一个游戏环节是大转轮比赛，转轮

上平均分布着5、10、15、20一直到100共20个数字．选手依次转动转轮，每个人最多有两次机会．选手转动的数字之和最大不超过100者为胜出；若超过100则成绩无效，称为“爆掉”． （1）某选手第一次转到了数字5，若再转第二次，则两次数字之和为100的概率有多大？

（2）某选手第一次转到了数字65，若再转第二次则有可能“爆掉”，请你分析“爆掉”的概率有多大？

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24．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上， 且EC平分∠BED． （1）△BEC是否为等腰三角形？证明你的结论； （2）若AB＝2，∠DCE＝22.5°，求BC长．

k3

25．（本题满分8分）如图，反比例函数y＝（k＞0）的图像与一次函数y＝x的图像交于A、B两点（点

x4

A在第一象限）．

（1）当点A的横坐标为4时．

① 求k的值；

② 根据反比例函数的图像，直接写出当－4＜x＜1（x≠0）时，y的取值范围； （2）点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，且△ACB的面积为10，求k的值．

y C A O B x

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