高中数学2.1空间点直线平面之间的位置关系2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置

2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系

【学习目标】

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系； （3）培养学生的空间想象能力. 【学习重点、难点】

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。 难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。 学习过程： 一、学前准备

预习教材P48?P50的内容： （一）直线与平面

1. 观察右图，思考：直线A1B与长方体ABCD?A1B1C1D1六个面所在平面有几种位置关系？ 答：

2.直线与平面的位置关系 位置关系 直线a在平面直线a在平面?外 直线a与平面直线a与平面?平行 公共点 ?内 ?相交 公共点 符号表示 图形表示

（二）平面与平面

公共点 公共点 a?? a???A a//? 1. 长方体ABCD?A1B1C1D1六个面所在平面有几种位置关系？

2. 直线和平面的位置关系 位置关系 两平面平行 图示 表示法 公共点的个数 两平面相交

二、合作探究

【例1】（1）用符号语言表示语句：“直线l经过平面内?一定点P，但l在?外”，并画出图形.

（2）把下面的符号语言改写成文字语言的形式，并画出图形.

若直线a?平面?,A??,A?a,A?直线b,a//b,则b??.

（3）画出满足下列条件的图形：????l,AB??,CD??,AB//l,CD//l

【例2】下列命题正确的个数是 （ ） （1）若直线l上有无数个点不在平面?内，则l//?；

（2）若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都平行；

（3）如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； （4）若直线l与平面?平行，则l与平面?内的任意一条直线都没有公共点。

A 0 B 1 C 2 D 3

四、检验测试

1．若直线a不平行平面?，且a??，则下列结论成立的是（ ） A．平面?内的所有直线与直线a异面 B．平面?内不存在与a平行的直线 C．平面?内存在唯一的直线与a平行 D．平面?内的直线与a都相交

2．若a//?,?//?，则直线a与平面?的位置关系（ ） A．平行 B．相交 C．平行或a?? D．不能确定

3. 若直线a不平行于平面?，且a??，则下列结论成立的是（ ） A. 平面?内所有直线与直线a异面 线

C. 平面?内存在唯一的直线与直线a平行 D. 平面?内的直线与直线a都相交 4．E、F、G、H是棱锥A-BCD棱AB、AD、CD、CB上的点，延长EF、HG交于P点，则点P（ ）

A. 一定在直线AC上 B. 一定在直线BD上 C. 只在平面BCD内 D. 只在平面ABD内

5．一个平面内不共线的三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面 （ ） A. 平行

B. 相交

C. 平行或垂合

D. 平行或相交

B. 平面?内不存在与直线a平行的直

6．若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线与另一平面的位置关系是 .

7．一个平面把空间分成 部分，两个平面可以把空间分成 部分，三个平面可以

把空间分成 部分．