2020-2021学年浙江省绍兴市八年级下学期期末数学试卷及答案-精品试卷

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线

（k≠0）上．将正方形沿x轴负方向平移a

个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点】反比例函数综合题．

【分析】作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F，易证△OAB≌△FDA≌△BEC，求得A、B的坐标，根据全等三角形的性质可以求得C、D的坐标，从而利用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得G的坐标，则a的值即可求解． 【解答】解：作CE⊥y轴于点E，交双曲线于点G．作DF⊥x轴于点F． 在y=﹣3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐标是（0，3）． 令y=0，解得：x=1，即A的坐标是（1，0）． 则OB=3，OA=1． ∵∠BAD=90°， ∴∠BAO+∠DAF=90°，

又∵直角△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°， ∴∠DAF=∠OBA， ∵在△OAB和△FDA中，

，

∴△OAB≌△FDA（AAS）， 同理，△OAB≌△FDA≌△BEC， ∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，

故D的坐标是（4，1），C的坐标是（3，4）．代入y=得：k=4，则函数的解析式是：y=． ∴OE=4，

则C的纵坐标是4，把y=4代入y=得：x=1．即G的坐标是（1，4）， ∴CG=2． 故选：B．

二、填空题（每小题3分，共30分） 11．﹣（

）2

= ﹣3 ．

【考点】实数的运算．

【分析】直接根据平方的定义求解即可． 【解答】解：∵（）2

=3，

∴﹣（）2

=﹣3．

12．已知点A（﹣2，m）是反比例函数y=的图象上的一点，则m的值为 ﹣4 ． 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】直接把点A（﹣2，m）代入反比例函数y=，求出m的值即可． 【解答】解：∵点A（﹣2，m）是反比例函数y=的图象上的一点，

∴m==﹣4．

故答案为：﹣4．

13．若整数x满足|x|≤2，则使【考点】实数．

【分析】先求出x的取值范围，再根据算术平方根的定义解答． 【解答】解：∵|x|≤2， ∴﹣2≤x≤2， ∴当x=﹣2时，故使

=

=3，

为整数的x的值是 ﹣2 ．

为整数的x的值是﹣2．

故答案为：﹣2．

14．若关于x的一元二次方程x+mx+m﹣4=0有一根为0，则m= ±2 ． 【考点】一元二次方程的解．

【分析】根据关于x的一元二次方程x+mx+m﹣4=0有一根为0，将x=0代入即可求得m的值，本题得以解决．

【解答】解：∵关于x的一元二次方程x+mx+m﹣4=0有一根为0， ∴m﹣4=0， 解得，m=±2， 故答案为：±2．

15．为积极响应嵊州市创建国家卫生城市的号召，某校利用双休日组织45名学生上街捡垃圾，他们捡到的垃圾重量如表所示： 重量（千克） 人数

3

15

8

12

5

2

5

6

7

8

9

10

2

2

2

2

2

2

2

这些学生捡到的垃圾重量的众数是 6 千克．

【考点】众数．

【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．

【解答】解：由图表可知，6千克出现了15次，次数最多，所以众数为6千克． 故答案为6．

16．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 360° ．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】首先根据图示，可得∠1=180°﹣∠BAE，∠2=180°﹣∠ABC，∠3=180°﹣∠BCD，∠4=180°﹣∠CDE，∠5=180°﹣∠DEA，然后根据三角形的内角和定理，求出五边形ABCDE的内角和是多少，再用180°×5减去五边形ABCDE的内角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可． 【解答】解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =++++

=180°×5﹣（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA） =900°﹣（5﹣2）×180° =900°﹣540° =360°．

故答案为：360°．

17．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m的矩形空地，则原正方形空地的边长为 7 m．

2

【考点】一元二次方程的应用．