《露在外面的面》教学设计--江西中小 五年级组

《露在外面的面》教学设计

江西中心小学 五年级数学组

【第一稿】 教学目标： 知识与技能：

⒈ 能解决一个或多个正方体“露在外面的面”的数量和面积的问题。 ⒉ 能有序、多角度地进行观察。 过程与方法：

1.在操作、观察、分析等活动中经历探索的过程，并从中发现规律。 2.在操作与交流中，体会归纳、替换的思想方法，进一步发展空间观念。 情感、态度与价值观： 激发主动探索规律的兴趣。

教学重点；解决“露在外面的面”的数量和面积的问题，从中发现蕴含的不同的数学规律。

教学难点；多个正方体“露在外面的面”的数量和面积。 教学过程：

一、观察提问，引入新课： （一）观察提问：

1、教师拿出一个正方体，将它悬空，并提问： 这个正方体有几个面露在外面呢？

2、教师将这个正方体放在桌子上，继续提问：

那么这个正方体现在有几个面露在外面呢？是哪些面露在外面呢？

（二）引入新课：同学们，我们从一个角度看到的事情往往不是事实的全部，一定要从多角度去观察和思考，才能找到事实的真相，这节课我们就带着这种思想来学习正方体“露在外面的面”的有关问题。板书课题：露在外面的面 二、探索交流，解决问题： （一）探索露在外面的面 1.屏幕出示一个放在墙角的正方体

（1）师：把1个棱长是5分米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面，分别是哪

几个面？

（2）怎样求这个正方体露在外面的面的面积呢？ 2.屏幕出示四个放在墙角的正方体

（1）现在老师把4个棱长是5分米的正方体纸箱放在墙角，有几个面露在外面？分别

是哪几个面？请你用手中的小正方体摆一摆，并数一数。 （2）指名到屏幕前指一指、数一数，集体订正。

方法一：从上面看有3个小正方形，正面看有3个小正方形，右边看也是3个小

正方形，3+3+3=9，所以一共有9个面。

方法二：每个露出的小正方体都有3个露在外面的面，共有9个露在外面的面。 方法三：学生也有可能杂乱无章的数。 （3）教师小结：

不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。 （4）那么这4个在墙角的小正方体露在外面的面积是多少平方分米？请同学们自己试着求出来？学生笔做，然后指名汇报，集体订正。

3、师：如果这四个正方体纸箱换一种摆法放在墙角，露在外面的面的面积是否会有变

化呢？ 请同学们以小组为单位，利用手中的小正方体和墙角摆一摆，算一算，说说你们的发现。

4、指名汇报：你们小组是怎么摆的？露在外面的面的面积是多少平方分米？有什么发

现？

（1）展示两种学生的摆法，（展示两组，一组面积相同的，一组面积不同的） （2）小结：不同的摆法，露在外面的面的面积有的相同，有的不同，看来露在外面

的面积跟露在外面的面的个数有关。

5、小练习：

下面老师再考考学生是否真正掌握了刚才学的知识，请看屏幕：

下面是一些棱长是2分米的小正方体堆放在墙角，露在外面的面积分别是多少平

方分米？ （口答）

（二）、合作探索，发现规律

1、刚才我们是把小正方体放在墙角研究露在外面的面，现在老师换一种摆法来研究露在外面的面。（大屏幕出示教材21页的情境图1）同学们看，现在老师把一些小正方体放在地上，提问：

（1）那么一个小正方体放在地上露在外面有几个面呢？我们课前复习过的，看谁还记得。

（2）出示教材21页的问题继续让学生观察并口答：

①2个正方体放在地上有（ ）个面露在外面，3个正方体放在地上有（ ）个面露在外面。（学生汇报时让学生说说方法，教师再次强调数的时候要有序的去数。） ②教师顺势出示表格，并提问：根据情境图和表格的数据你发现了什么规律呢？ 小正方体的个数 露在外面的面数 5 1 2 8 3 11 ③根据学生回答，总结出：每增加1个小正方体，就增加了3个露在外面的面。 ④按照这样的规律，那么6个正方体按照这样的方式摆有（ ）个面露在外面，先想一想（提问学生让学生试着说出答案），再用手中的小正方体验证一下。

⑤那么现在老师让你利用这个规律算一下10个这样的正方体按照这样的方式摆在地上，露在外面的面有多少个？说说你的方法。

⑥那么n个这样的正方体按照这样的方式摆在地上，露在外面的面有多少个？ 2、下面老师再换一种摆法，出示教材21页情境图2,提出要求：

（1）请同学们自己观察图，完成表格，如果有困难的可以利用手中的正方体摆一摆，数一数。填完表格后，请你想一想从中能发现什么规律呢？

（2）把你的想法在小组内进行交流。（如果没有时间，直接汇报就可以了） （3）指名汇报，总结规律：每增加1个小正方体，就增加了4个露在外面的面。 （4）利用这个规律谁能说说按照这种方式摆，10个小正方体摆在地上，露在外面的面

有多少个？说说你的方法。

（5）那么同样n个小正方体露在外面的面是多少个呢？

3、下面老师再换一种方式摆小正方体，出示教材21页情境图3（思考题）。 （1）以小组为单位，摆一摆，数一数，露在外面的面的个数分别是多少？ （2）讨论：随着小正方体个数的增加，露在外面的面数有什么规律？ （3）指名汇报，总结规律：

每增加2个小正方体，就增加了5个露在外面的面。

三、巩固练习：

1 下面各图形中有几个面露在外面？（口答）

（1） （2）

2墙角堆放一些棱长10厘米的正方体（右图），露在外面的面积 是（ ）平方厘米（笔答）

A. 150 B. 1500 C. 160 D. 1600

3学校开运动会制作了一个领奖台，领奖台是由4棱长5分米的正方体拼合而成。（如下图）

给这个领奖台涂油漆（底面不涂），涂油漆的面积是多少平方分米？(笔答)

5、检测：

2 1 3 1、墙角堆放一些棱长10厘米的正方体（右图），露在外面的面积是（ ）平方厘米

2、将小正方体按下图方式摆放在桌面上,请你完成下边的表格并回答问题:

①通过上面的例举,你发现的规律是( ); ②8个小正方体摆在一起,露在外面的面数是( )个. 四 课堂总结：本课有什么收获？

【教学思考】

“露在外面的面”这一内容是北师大版五下年级第二单元长方体（一）中的一个重要内容，是这个教材新增的一个教学内容。之前，学生已学习了长方体与正方体的表面积，《露在外面的面》主要是想借助动手操作来发展学生的空间观念，并探索一些

小正方体个数 露在外面的面数 1 2 3 4