10-11年度电磁场与电磁波48学时考试复习

3．若ζ=0，媒质介电常数为ε，忽略边缘效应，求极间电

场强度和该电容器的电容。

（7）设同轴线的内导体半径为a,外导体内半径为b,它们都是理想导体，两导体间的媒质参数为ε和μ，

ζ=0。如在内外导体间加电压U时，流过内外导体的电流为I（二者方向相反）。

求：①导体间的电场 ②导体间的磁场 ③坡印廷向量

(8)一根无限长细导线与一个等腰三角形导

线框的底边相互平行且与三角形同在一个平面内， 如图示。试计算直导线与三角形导线框间的互感。

a b I

c

（10） 已知电磁波电场矢量为

??E0sin(?t?kz)?y?3E0cos(?t?kz) ①E(t)=x???jkz??jy?)E0e ②E?5(?x

要求： ①将上述场瞬时矢量变换为复矢量，或作相反的变换

②判断它们各是什么极化？ ③画出极化示意图

（11） 已知点电荷-q的静电场中，P(x,y,z)点的电位为 φ(x,y,z)=

?q4??0r , r=x?y?z222

?求：①P点的电场强度E

??② ▽?E和▽×E

（12）有一频率

f?100MHz，x方向极化的均匀平面波，从空气垂直入射到z?0的理想导体表

面上，设入射波电场强度振幅为6mV/m，试写出：(1) 入射波电场强度

?Ei和磁场强度

?Hi的复数和瞬时表

达式；(2) 反射波电场强度

?Er和磁场强度

?Hr??的复数和瞬时表达式；(3) 空气中的合成场E和H；(4)空

气中离界面第一个电场强度波腹点的位置；

（13）平行板电容器的长、宽分别为a和b，板间距离为d。电容器的一半厚度用介电常数为?的介质填充，另一半用空气填充。

（1）板上外加电压

U0，求板上的自由电荷面密度、束缚电荷面密度；

（2）若已知极板上的自由电荷总量Q，求此时极板间电压和束缚电荷面密度； （3）求电容器的容量